高二文科数学(上)期末试卷

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1、高二上学期期末考试(文科)数学试卷一•选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分)1.若avbvO，贝ij下歹U不等式能成立的是()q11(A)-<1(B)

2、a

3、>-b(C)-<-(D)b2>a2bab2.若等差数列仏｝的前3项和S3=9且q=l,则勺等于()(A)3(B)4(C)5(D)63.在厶ABC屮，若(a+ca-c)=b(b+c),则ZA=()(A)90°(B)60°(C)120°(D)150°4.若命题。的逆命题是q,命题“的逆否命题是尸，则q与广的关系是()(A)互为逆否命题(B)互为逆命题(C)互为否命题

4、(D)不能确定5.到两坐标轴的距离Z和为6的点的轨迹方程是()(A)x+y=6(B)x±y=6(C)

5、x

6、-f-1y

7、=6(D)x+y=66•双曲线—二+丄―=1的焦距为()25-k9-k(A)16(B)8(C)4(D)不确定，与k值有关227.若抛物线的顶点在原点，焦点是双曲线—-^=1的顶点，则抛物线的方程是()94(A)y2=4x,y2=-4x(B)y2=6x,y2=-6x(C)y2=lOx,y2=-lOx(D)y2=12x,y2=-12x&若不等式l

8、5,10](B)(5,10)(C)[3,12](D)(3,12)9.已知双曲线M：9x2-16y2=144,若椭I员IN以M的焦点为顶点,以M的顶点为焦点，则椭圆N的准线方程是()(B)(C)X#(D)X=±

9、10.满足不等式(x-y)(x+2y-2)>0的点(x,y)所在的区域应为()D10.各项均为正数的等比数列仏｝的前〃项和为S“，若S“=2,S30=14,则S40等于（(A)80(B)30(C)26(D)1611.一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于点P,直线PF】（F】为椭圆的左焦点）是该圆的切线，

10、则椭圆的离心率为（）（A）*(C)4(D)VJ-1二.填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）12.给出平面区域（如图），若使目标函数：（°>0）取得最人值的最优解有无数多个，则d的値为・13.不等式丄vx+1的解集是・14.已知数列｛a“｝的前川项和S”=n2-9n，则其通项匕二:若它的第R项满足5

11、,a=2bsinA.（I）求B的大小；（II）若a=3Ji,c=5,求/?.17.（本小题满分12分）设｛色｝是等差数列,｛化｝是各项都为正数的等比数列，且a严b严1,$+2=21,他+仇=13（I）求a、◎｝的通项公式；（n）求数列［也4的前”项和s”.〔化丿18.（本题满分12分）某单位要建造一间地面曲积为12m2的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元/nA房屋侧面的造价为800元/n?,屋顶的造价为5800元。如果墙高为3m,且不计房屋.背面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元？20•(本题

12、满分12分)已知双曲线与椭圆在x轴上有公共焦点，若椭圆焦距为2尼，它们的离心率是方程21/_1oV13x+13=0的两根，求双曲线和椭圆的标准方程.21.(本题满分12分)设数列｛%｝的首项a｝g(0,1),an=3a"1,n=2,3,4,….2(I)求｛%｝的通项公式;(II)设"7戸瓦,证明“<也，英屮刃为正整数.22・(本题满分14分)_y2V2已知椭圆—+「■=l(a>b>0)与直线x+y-1=0相交于两点P、Q,且ab~OP丄OQ(O为坐标原点).(I)求丄+丄的值；a2b2(II)若椭圆的离心率在［迴，返］上变化时

13、，求椭圆长轴长的取值范围.32l.B2.A3.C4.C7.D8.A9.B10.B高二数学参考答案一.选择题（本题共60分,每小题5分）二•填空题（本题共16分,每小题4分）5.C11.B6.B12.D16.1625313.g.14.(-V2,l)u(V2,+oo).15.2n-10;8.三.解答题（本题共74分，）17.（本题满分12分）解：（I）由"心，根据正弦定理得sZ2smBsmA,所以sin—*,由8BC为锐介三介形得B=-・6(II)根据余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB=27+25-45=7.所以，b=^

14、7・18.(本题满分12分)解：(I)设匕｝的公差为d,｛bfl｝的公比为q,贝依题意有g〉0且[l+2d+"=21,[l+4d+q~=13,解得d=2,q=2.所以d”=l+S—l)d=2n—1,仇=广—(II)an_2n-ls〃=i+

15、r+寺十…+2-3+222-2,①2