高二数学上学期期末复习题(文科)答案

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1、高二数学上学期期末复习题二（文科）（2013.12）．命题“存在R，0”的否定是（）A.不存在R,>0B.存在R,0C.对任意的R,0D.对任意的R,>0【答案】D．如图，若图中直线1,2,3的斜率分别为k1,k2,k3，则A．k1

2、三角形D．等腰三角形解析：

3、AB

4、＝＝

5、BC

6、＝＝，

7、AC

8、＝＝.∵

9、BC

10、2＋

11、AC

12、2＝

13、AB

14、2，∴△ABC为直角三角形．答案：A．若直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x轴上的截距为1，则实数m等于(　　)A．1B．2C．－D．2或－解析：当2m2＋m－3≠0时，在x轴上截距为＝1，即2m2－3m－2＝0，∴m＝2或m＝－.答案：D．已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(－，0)，(，0)，离心率是，则椭圆C的方程为(　　)．A.＋y2＝1B．x2＋＝1C.＋＝1D.＋＝1解析　因为＝，且c＝，所以a＝，b＝＝1.所以椭圆C的方程为＋y2＝1.答案　A．设，则“”

15、是“直线与直线平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A．给出下列互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β.②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m.③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中真命题的个数为(　　)A．3B．2C．1D．0解析：①中α与β也可能相交，∴①错；在②中l与m也可能异面，∴②错，③正确．答案：C．直线y＝x－1上的点到圆x2＋y2＋4x－2y＋4＝0的最近距离为(　　)A．2B.－1C．2－1D．1解析：圆心(－2,1)到直线y＝x－

16、1的距离是第5页共6页◎高二数学上学期期末复习题二（文科）第6页共6页d＝＝2.∴直线上的点到圆的最近距离是2－1.答案：C．有矩形铁板，其长为6，宽为4，现从四个角上剪掉边长为x的四个小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，要使容积最大，则x＝________．A．B．1C．2D．3解析　可列出V＝(6－2x)(4－2x)·x，求导求出x的最大值．答案　解析　可列出V＝(6－2x)(4－2x)·x，求导求出x的最大值．答案　A．已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则△的面积为（A）4（B）8（C）16（D）32【答案】D【解析】双曲

17、线的右焦点为，抛物线的焦点为，所以，即。所以抛物线方程为，焦点,准线方程，即,设,过A做垂直于准线于M,由抛物线的定义可知,所以,即,所以，整理得，即，所以，所以,选D.．函数y=f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程为，则=______【答案】．若直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为___________.【答案】．过点作一直线与椭圆相交于A、B两点，若点恰好为弦的中点，则所在直线的方程为．【答案】．一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为.主视图俯视图左视图【答案】．过点A(－2,0)的直线交圆x2＋y2＝1交于P、Q两点，则·的值为____

18、．【答案】3．椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为,则的值为_____________【答案】;．如图，矩形中，，，为上的点，且，AC、BD交于点G.（1）求证：；（2）求证；；（3）求三棱锥的体积.【答案】（1）利用线线垂直证明线面垂直；（2）利用线线平行证明线面平行；（3）.．在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）以OA,OB为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数，使得直线OD与PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．第5页共6页◎高二数学上学期期末复习题二（文科）第6页共6页【答

19、案】（Ⅰ）先设出直线的方程，由直线与圆有两个不同的交战，故联立圆方程可得得一元二次方程，由判别式大于0可得K的取值范围为；（Ⅱ）没有符合题意的常数,理由见解析.．已知函数。（1）当时，求函数的单调区间；（2）求证：当时，对所有的都有成立.【答案】（1）当时，的减区间为，无增区间；（2）通过求导数，，由，得到在均为单调减函数.分和讨论得证.．如图，已知抛物线的焦点为F过点的直线交抛物线于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N（1）求的值；（2）记