考前重点预测系列--数学(四).docx

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1、2019考前重点预测系列--数学(四)注意事项:认真阅读理解,结合历年的真题,总结经验,查找不足!重在审题,多思考,多理解!无论是单选、多选还是论述题,最重要的就是看清题意。在论述题中,问题大多具有委婉性,尤其是历年真题部分,在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要认真阅读题目中提供的有限材料,明确考察要点,最大限度的挖掘材料中的有效信息,建议考生答题时用笔将重点勾画出来,方便反复细读。只有经过仔细推敲,揣摩命题老师的意图,积极联想知识点,分析答题角度,才能够将考点锁定,明确题意。第I卷〔共50分〕【一】选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分、在每题给出的四

2、个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的、1.全集UR,集合A{xx10},B{xx30},那么集合(CUA)B()〔A〕{x1x3}〔B〕{x1x3}〔C〕{xx1}〔D〕{xx3}【答案】A【解析】A{xx10}{xx1},B{xx30}{xx3},画出数轴可以求得答案为A.2.设i是虚数单位,那么设i是虚数单位,那么i()1i3A.11B.11C.11D.1i2ii2i12222【答案】C【解析】iii(1i)1i1i,应选C、1i31i(1i)(1i)2223、某校高三一班有学生54人,二班有学生42人,现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演,那么一班和二

3、班分别被抽取的人数是()〔A〕8,8〔B〕10,6〔C〕9,7〔D〕12,4【答案】C【解析】一班被抽取的人数是54人;二班被抽取的人数是42人,应选C.16979616964.(理科)设随机变量X服从正态分布N〔0,1〕,P(X>1)=p,那么P(X>-1)=〔〕(A)p(B)1-p(C)1-2p(D)2p【答案】B【解析】∵P(X<-1)=P(X>1),那么P(X>-1)=1-p.(文科)sin15cos15()A.1B.4【答案】A62C.51D.62444【解析】cos1511,应选A.sin15sin3042〔1〕//lm;〔2〕l//m;〔3〕l//m;〔4〕lm

4、//其中正确的命题〔〕A、〔1〕〔2〕B、〔2〕〔4〕C、〔1〕〔3〕D、〔3〕〔4〕【答案】C【解析】对于(1),由l,//l,又因为直线m平面,所以lm,故(1)正确;同理可得(3)正确,(2)与(4)不正确,应选C.6.数列{an}满足lo3gan1l3aong1nN*(,且)a2a4a69,那么的值是()log1(a5a7a9)3〔A〕1〔B〕5〔C〕5〔D〕155【答案】B【解析】由log3an1log3an1(nN*),得an13an,所以数列an是公比等于3的等比数列,a5a7a9(a2a4a6)3335,所以log1(a5a7a9)5,log3553应选B.7、

5、在ABC中,C90,且CACB3,点M满足BM2MA,则CMCB等于〔〕A、2B、3C、4D、6【答案】B【解析】CMCB(CBCM)CB

6、CB

7、2BMCB9322cos135=3.8、假设函数f(x)sinaxcosax(a0)的最小正周期为1,那么它的图像的一个对称中心为〔〕A、B、C、〔0,0〕D、(,0)(,0)(,0)884【答案】A.【解析】,这个函数的最小正周期是2,令f(x)sinxcosx2sin(x)42,解得2,故函数f(x)sinxcosx2sin(2x),把选项代入检验1为其一个对称中心.4点(,0)89、实数x,y满足条件x2,目标函数z3xy的最小

8、值为5,那么该目标函xy4,2xyc0,数z3xy的最大值为()A.10B.12C.14D.15【答案】A【解析】根据题意,不等式组x2,所表示的平面区域一定是三角形区域,根据xy4,2xyc0目标函数的几何意义,目标函数取得最小值的点必需是区域下方的顶点,求出c,再确定目标函数的最大值.如图,目标函数取得最小值的点是其中的点A,其坐标是(2,4c),代入目标函数得64c5,解得c5。目标函数取得最大值的点是图中的点B,由方程组xy4,解得x3,y1,故目标函数的最大值是33110.2xy50,10.函数f(x)在定义域R上不是常数函数,且f(x)满足条件:对任意xR,都有f(

9、2x)f(2x),f(1x)f(x),那么f(x)是A.奇函数但非偶函数B.偶函数但非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数【答案】B【解析】fx2f11xf(1x)f(x),即fx是周期函数,T2,又fx的图像关于直线x2对称,所以fx的图像关于y轴对称,是偶函数.第II卷(共100分)【二】填空题〔本大题共7小题,每题4分,共28分〕11.向量a(1,1)在向量b(3,4)方向上的投影为【答案】15【解析】设向量与的夹角为a(1,1)b(3,4)那么向量a在向量b方向上的投影

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