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1、2019考前重点预测系列--数学(四)注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。第I卷〔共50分〕【一】选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分、在每题给出的四
2、个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、1.全集UR，集合A{xx10}，B{xx30}，那么集合(CUA)B()〔A〕{x1x3}〔B〕{x1x3}〔C〕{xx1}〔D〕{xx3}【答案】A【解析】A{xx10}{xx1},B{xx30}{xx3},画出数轴可以求得答案为A.2.设i是虚数单位，那么设i是虚数单位，那么i()1i3A.11B.11C.11D.1i2ii2i12222【答案】C【解析】iii(1i)1i1i，应选Ｃ、1i31i(1i)(1i)2223、某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，那么一班和二
3、班分别被抽取的人数是()〔A〕8，8〔B〕10，6〔C〕9，7〔D〕12，4【答案】C【解析】一班被抽取的人数是54人;二班被抽取的人数是42人,应选C.16979616964.(理科)设随机变量X服从正态分布N〔0，1〕，P(X>1)=p,那么P(X>－1)=〔〕(A)p(B)1－p(C)1－2p(D)2p【答案】B【解析】∵P(X<－1)=P(X>1),那么P(X>－1)=1－p.(文科)sin15cos15()A.1B.4【答案】A62C.51D.62444【解析】cos1511,应选A.sin15sin3042〔1〕//lm；〔2〕l//m；〔3〕l//m；〔4〕lm
4、//其中正确的命题〔〕A、〔1〕〔2〕B、〔2〕〔4〕C、〔1〕〔3〕D、〔3〕〔4〕【答案】C【解析】对于(1),由l,//l,又因为直线m平面,所以lm,故(1)正确;同理可得(3)正确,(2)与(4)不正确,应选C.6.数列{an}满足lo3gan1l3aong1nN*(，且)a2a4a69，那么的值是()log1(a5a7a9)3〔A〕1〔B〕5〔C〕5〔D〕155【答案】B【解析】由log3an1log3an1(nN*)，得an13an，所以数列an是公比等于3的等比数列，a5a7a9(a2a4a6)3335，所以log1(a5a7a9)5,log3553应选B.7、
5、在ABC中，C90，且CACB3，点M满足BM2MA,则CMCB等于〔〕A、2B、3C、4D、6【答案】B【解析】CMCB(CBCM)CB
6、CB
7、2BMCB9322cos135=3.8、假设函数f(x)sinaxcosax(a0)的最小正周期为1，那么它的图像的一个对称中心为〔〕A、B、C、〔0，0〕D、(,0)(,0)(,0)884【答案】A.【解析】，这个函数的最小正周期是2，令f(x)sinxcosx2sin(x)42，解得2，故函数f(x)sinxcosx2sin(2x)，把选项代入检验1为其一个对称中心.4点(,0)89、实数x,y满足条件x2,目标函数z3xy的最小
8、值为5，那么该目标函xy4,2xyc0,数z3xy的最大值为()A.10B.12C.14D.15【答案】A【解析】根据题意，不等式组x2,所表示的平面区域一定是三角形区域，根据xy4,2xyc0目标函数的几何意义，目标函数取得最小值的点必需是区域下方的顶点，求出c，再确定目标函数的最大值.如图，目标函数取得最小值的点是其中的点A，其坐标是(2,4c)，代入目标函数得64c5，解得c5。目标函数取得最大值的点是图中的点B，由方程组xy4,解得x3,y1，故目标函数的最大值是33110.2xy50,10.函数f(x)在定义域R上不是常数函数，且f(x)满足条件：对任意xR，都有f(
9、2x)f(2x),f(1x)f(x),那么f(x)是A.奇函数但非偶函数B.偶函数但非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数【答案】B【解析】fx2f11xf(1x)f(x)，即fx是周期函数，T2，又fx的图像关于直线x2对称，所以fx的图像关于y轴对称，是偶函数.第II卷(共100分)【二】填空题〔本大题共7小题，每题4分，共28分〕11.向量a(1,1)在向量b(3,4)方向上的投影为【答案】15【解析】设向量与的夹角为a(1,1)b(3,4)那么向量a在向量b方向上的投影
