2012高考数学 考前模拟预测系列 模拟四（教师版）.doc

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1、2012考前模拟预测系列模拟四（教师版）第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，，那么集合()（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】画出数轴可以求得答案为A.2.设是虚数单位，则设是虚数单位，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】，故选Ｃ．3．某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是()（A）8，8（B）10，6（C）9，7（D）12，4【答案】C【解析】一班被抽取的人数是人;二班被

2、抽取的人数是人,故选C.4.(理科)设随机变量X服从正态分布N（0，1），P(X>1)=p,则P(X>－1)= （）(A)p       (B)        1－p     (C)1－2p     (D)2p【答案】B【解析】∵P(X<－1)=P(X>1),则P(X>－1)=1－p .(文科)()A.B.C.D.【答案】A【解析】,故选A.5．已知直线，有下面四个命题：9用心爱心专心（1）；（2）；（3）；（4）其中正确的命题（）A．（1）（2）B．（2）（4）C．（1）（3）D．（3）（4）【答案】C【解析】对于(1),由,又因为,所以,故(1)正确;同理可得(3)正确

3、,(2)与(4)不正确,故选C.6.已知数列{}满足，且，则的值是()（A）（B）（C）5（D）【答案】B【解析】由，得，所以数列是公比等于的等比数列，，所以,故选B.7．在中，，且，点满足等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】=3.8．若函数的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（）A．B．C．（0，0）D．【答案】A.【解析】，这个函数的最小正周期是，令，解得，故函数，把选项代入检验点为其一个对称中心.9．实数满足条件目标函数的最小值为，则该目标函数的最大值为()A.B.C.D.【答案】A9用心爱心专心【解析】根据题意，不等式组所表示的平面区域一定是三角形区域

4、，根据目标函数的几何意义，目标函数取得最小值的点必需是区域下方的顶点，求出，再确定目标函数的最大值.如图，目标函数取得最小值的点是其中的点，其坐标是，代入目标函数得，解得。目标函数取得最大值的点是图中的点，由方程组解得，故目标函数的最大值是.10.函数在定义域上不是常数函数，且满足条件：对任意，都有,则是A.奇函数但非偶函数B.偶函数但非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数【答案】B【解析】，即是周期函数，，又的图像关于直线对称，所以的图像关于轴对称，是偶函数.第II卷(共100分)二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.向量在向量方向上的投影为

5、【答案】【解析】设向量与的夹角为则向量在向量方向上的投影为12.已知函数f(x)的图像在点M(1,f9用心爱心专心(1))处的切线方程是2x-3y+1=0，则f(1)+f′(1)=.【答案】【解析】因为,,所以f(1)+f′(1)=.13.（理科）二项式的展开式中的常数项为.【答案】【解析】,所以（文科）已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为.【答案】【解析】待定系数法求圆的方程.14．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为cm3.【答案】【解析】由三视图知,该几何体为圆柱上面加上一个

6、圆锥,所以体积为.15．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点．【答案】(1.5,4)【解析】线性回归直线一定经过样本中心点.16.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，那么双曲线的离心率为【答案】【解析】设双曲线为，它的一条渐近线方程为直线的斜率为－2∵直线与直线垂直9用心爱心专心∴即∴17.右面的程序框图输出的结果为.【答案】510【解析】.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分14分）在中，分别为内角的对边，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求．【解析】（Ⅰ）由，得，…3分

7、即．从而，得．…5分∴,故．…7分（Ⅱ）由，得，…9分∴．…11分∵，∴，解得．…14分19．（本小题满分14分）在数列中，时，其前项和满足：（Ⅰ）求；9用心爱心专心（Ⅱ）令，求数列的前项和20．（本小题满分14分）如图，已知三角形与所在平面互相垂直，且，，，点,分别在线段上，沿直线将向上翻折，使与重合．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成的角.【解析】（I）证明面面又面……………5分（Ⅱ）解1：作，垂足为，则面，连接设，则，设由题意则解得……………9分由（Ⅰ）知面直线与平面所成的角的正弦值就是直线与直线所成角的余