2012届高考数学考前模拟预测系列模拟三.docx

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1、2012届高考考前模拟预测系列数学模拟三(解析版)第I卷(选择题满分60分)一、选择题：(本大题共12题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={y

2、x2+y2=1}和集合B={y

3、y2=x2},则AIB等于()A(0,1)B.[0,1]C.(0,+8)D.{(0,1),(1,0)}【答案】B【解析】本题考查集合的基本运算，容易得出选项B正确.2.(3+4i),i(其中i为虚数单位)在复平面上对应的点位于()[A.第一象PMB.第二象PMC.第三象PMD.第四象限【答案

4、】B【解析】因为(3+4i)/=K+3i，所以在复平面上对应的点位于第二象限，选B.3.“a=1”是“函数f(x)=lg(ax)在(0,代)单调递增”的()A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】显然函数f(x)=lg(x+1)f(x)=lg(2x+1)在(0,~)上均单调递增，所以“a=1'是“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+s)单调递增”的充分不必要条件4.设l,m是两条不同的直线，豆是一■个平面，则下列命题正确的是A.若l_Lm,mua，则l_LaB.若

5、l_Lo^,l//m,则m_Lo(C.若l//5mua,则l//mD.若l//a,m//久，则l//m用心爱心专心3【答案】B【解析】当两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另外一条也垂直这个平面，故选项B中的结论正确.5.已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何用心爱心专心3体的体积是(A.8B)20173143【答案】C几何体是正方体截去个三棱台,a11117V-23(2,2)2=3223用心爱心专心36.已知非零向量a,b,c满足a+b+c=O,向量a,b的夹角为120’，且

6、b

7、

8、=2

9、a

10、,则向量a与c的夹角为()D.150A.60°B.90°C.120用心爱心专心3【答案】B【解析】本题考查平面向量的有关知识^x一y--17.若实数x,y满足不等式组：)x+y213x-y<3成的平面区域的面积是(A.3B.【答案】C【解析】可行域为直角三角形，1——S=-2.22=2.28.由直线y=x+2上的点向圆()A.V30B.J31【答案】B则该约束条件所围),52其面积为22(x-4)十(y+2)=1引切线，则切线长的最小值为C.4、/2D.V33.即圆心(4,—2)到直线y=x+2的最短距离.d=

11、三声2二4五所以«4后jT2=后9.如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲，乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0-9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为19a1，a2,则一定有44647A.a1a2B.a2a1C.a1=a2D.a1，a2的大小不确定a1=84,a2=85.10.一个算法的程序框图如图所示,()该程序输出的结果为A.910101111123S【解析】切线长的长短由该点到圆心的距离来确定用心爱心专心31119【解析】，+，+

12、

13、

14、+^^=二，故选B.122391010

15、11.要得到y=sin(2x—全)的图象，只要将y=sin2x的图象()A.向左平移全个单位B.向右平移/单位C.向右平移卷个单位D.向左平移/个单位【答案】C【解析】因为y=sin(2x--3)=sin2(x-—),故选C.12.已知函数f(x)的定义域为[-15],部分对应值如下表。f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示。下列关于函数f(x)的命题：函数y=f(x)是周期函数；②函数f(x)在10,2】是减函数；③如果当xw[―1,t]时，f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;④当1

16、)—a有4个零点。其中真命题的个数是()D、1个f(2)的不确定影响了正确性;A、4个B、3个C、2个【答案】D【解析】①显然错误；③容易造成错觉，tmax=5;④错误，②正确，可有f'(x)得到.第II卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0日寸，f(x)=—3x,则f(2)=.-1【答案】191【解析】因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(2)=—f(―2)=1.用心爱心专心3913.在等差数列GJ中，若a1=2,a2+a3=13,贝Ua4+

17、a5+a6=用心爱心专心3【答案】42用心爱心专心13【解析】由等差数列的性质知,当直线AB斜率k存在时，设中点坐标为(2,t),A(x1,y通N呈、则k4y〔y2ai+a2+a3=3a2=15,所以a2=5,即公差d=3,所以a5=a1+4d=2+4父3=14,故a4+a5+a6=3a5=42.13.在集合A={2