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1、2012考前模拟预测系列模拟四（教师版）第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集UR，集合，，那么集合A{xx10}B{xx30}(CUA)B()（A）{x1x3}（B）{x1x3}（C）{xx1}（D）{xx3}【答案】A【解析】A{xx10}{xx1},B{xx30}{xx3},画出数轴可以求得答案为A.2.设i是虚数单位，则设i是虚数单位，则i()1i3A.11iB.11iC.11iD.11i222222
2、【答案】C【解析】i1ii(1i)1i1i，故选Ｃ．1i3i(1i)(1i)2223．某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是()（A）8，8（B）10，6（C）9，7（D）12，4【答案】C【解析】一班被抽取的人数是16549人;二班被抽取的人数是16427人,故选C.96964.(理科)设随机变量X服从正态分布N（0，1），P(X>1)=p,则P(X>－1)=（）(A)p(B)1－p(C)1－2p(D)2p【答
3、案】B【解析】∵P(X<－1)=P(X>1),则P(X>－1)=1－p.(文科)sin15cos15()A.1B.62C.51D.624444【答案】A【解析】sin15cos151sin301,故选A.245．已知直线l平面,直线m平面，有下面四个命题：用心爱心专心1（1）//lm；（2）l//m；（3）l//m；（4）lm//其中正确的命题（）A．（1）（2）B．（2）（4）C．（1）（3）D．（3）（4）【答案】C【解析】对于(1),由l,//l,又因为直线m平面,所以lm,故(1)正确;同理可
4、得(3)正确,(2)与(4)不正确,故选C.6.已知数列{an}满足lo3gan1l3oang1nN(*，且)a2a4a69，则lo1ga(5a7a的9)值是()3（A）15（B）5（C）51（D）5【答案】B【解析】由log3an等比数列，a5a71log3an1(nN*)，得an13an，所以数列an是公比等于3的a9(a2a4a6)3335，所以log1(a5a7a9)log3555,3故选B.7．在ABC中，C90，且CACB3，点M满足BM2MA,则CMCB等于（）A．2B．3C．4D
5、．6【答案】B【解析】CMCB(CBCM)CB
6、CB
7、2BMCB9322cos135=3.8．若函数f(x)sinaxcosax(a0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（）A．(,0)B．(,0)C．（0，0）D．(,0)【答案】A.884【解析】f()sinxcosx2sin(x)2，令x4，这个函数的最小正周期是21，解得2，故函数f(x)sinxcosx2sin(2x)，把选项代入检验4点(,0)为其一个对称中心.8x2,9．实数x,y满足条件xy4,目标函数z3xy的最小值为5，则
8、该目标函数2xyc0,z3xy的最大值为()A.10B.12C.14D.15【答案】A用心爱心专心2x2,【解析】根据题意，不等式组xy4,所表示的平面区域一定是三角形区域，根据2xyc0目标函数的几何意义，目标函数取得最小值的点必需是区域下方的顶点，求出c，再确定目标函数的最大值.如图，目标函数取得最小值的点是其中的点A，其坐标是(2,4c)，代入目标函数得64c5，解得c5。目标函数取得最大值的点是图中的点B，由方程组xy4,解得x3,y1，故目标函数的最大值是33110.2xy50,10.函数f
9、(x)在定义域R上不是常数函数，且f(x)满足条件：对任意xR，都有f(2x)f(2x),f(1x)f(x),则f(x)是A.奇函数但非偶函数B.偶函数但非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数【答案】B【解析】fx2f11xf(1x)f(x)，即fx是周期函数，T2，又fx的图像关于直线x2对称，所以fx的图像关于y轴对称，是偶函数.第II卷(共100分)二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.向量【答案】a(1,1)在向量b(3,4)方向上的投影为15【解析】设向量a(
10、1,1)与b(3,4)的夹角为则向量a在向量b方向上的投影为ab(1,1)(3,4)1acoa32425b12.已知函数f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程是用心爱心专心32-3y+1=0，则f(1)+f′(1)=.x【答案】53【解析】因为f(1)1,f'(1)2,所以f(1)+f′(1)=5.13313.（理科）二项式(x3)5的展开式中的常数项为.10x2【答案】5r1rr3【解析】TCrx3Cr所以T4C5310.1x155r,1r1
