走向高考数学总练习练习-阶段性测试题五.docx

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1、2019走向高考数学总练习练习-阶段性测试题五注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。本试卷分第一卷总分值(选择题)和第二

2、卷150分、考试时间(非选择题)两部分、120分钟、第一卷(选择题共50分)【一】选择题(本大题共10个小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1、(2018·临川模拟)向量a，b满足a·b＝0，

3、a

4、＝1，

5、b

6、＝2，那么

7、2a－b

8、＝()A、0B、22C、4D、8[[答案]解析]B

9、2a－b

10、2＝4a2－4a·b＋b2＝8，∴

11、2a－b

12、＝22.2、(2018·芜湖一模)向量a＝(－2,2)，b＝(5，k)、假设

13、a＋b

14、不超过5，那么k的取值范围是()A、[－4,6]B

15、、[－6,4]C、[－6,2]D、[－2,6][答案]C[解析]∵

16、a＋b

17、＝

18、(3，k＋2)

19、＝k＋22＋32≤5，∴(k＋2)2≤42，∴－6≤k≤2.∴选C.3、(2018·丽水一模)向量a＝(－5,6)，b＝(6,5)，那么a与b()A、垂直B、不垂直也不平行C、平行且同向D、平行且反向[答案]A[解析]向量a＝(－5,6)，b＝(6,5)，a·b＝－30＋30＝0，那么a与b垂直、4、(2018→→→→·威海一模)如图，AB＝a，AC＝b，BD＝3DC，用a，b→→表示AD，那么AD等于()313A、a＋4bB.4a＋4b1131C.

20、4a＋4bD.4a＋4b[答案]B[解析]→＝AB＋1＝4a＋3→→→→→3→→1→3→4(AC－AB)＝4AB＋4AC34b.5、a，b为平面向量，a＝(4,3)，2a＋b＝(3,18)，那么a，b夹角的余弦值等于()88A.65B、－651616C.65D、－65[答案]C[解析]此题考查了平面向量的坐标运算和数量积的坐标运算，在解决问题时需要先设出向量坐标，然后求得参数，该题较为简单、由题可知，设b＝(x，y)，那么2a＋b＝(8＋x,6＋y)＝(3,18)，所以可以解得x＝－5，y＝12，故b＝(－5,12)，a·b16所以cos〈a

21、，b〉＝

22、a

23、

24、b

25、＝65，应选C.命题q：a与b的夹角为锐角，那么p是q成立的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件[答案]B[解析]当a与b夹角为0°时，a·b>0；∴p?/q，当a与b夹角α为锐角时，a·b＝

26、a

27、·

28、b

29、cosα>0，∴q?p.因此p是q成立的必要不充分条件、(理)(2018·宝鸡模拟)a＝(1,3)，b＝(1,1)，c＝a＋λb，假设a和c的夹角是锐角，那么λ的取值范围是()55A.－2，＋∞B.－∞，－2、D.5，0∪(0，＋∞)－C{0}2[答案]D[解析]由条件得，c＝(

30、1＋λ，3＋λ)，从而a·c＝1＋λ＋33＋λ>01＋λ3＋λ1≠35?λ∈－2，0∪(0，＋∞)、7、(文)(2018·九江一模)向量m＝(1,1)，n＝(1，t)，假设m·n＝3，那么向量m与向量n夹角的余弦值为()532A.10B.1035310C.10D.10[答案]D[解析]∵m·n＝3，∴1＋t＝3，∴t＝2，∴n＝(1,2)，

31、m

32、＝2，

33、n

34、＝5，m·n3310∴cos＝

35、m

36、

37、n

38、＝2×5＝10，应选D.π(理)(2018·九江一模)向量a与b的夹角为3，

39、a

40、＝2，那么a在b方向上的投影为()A.3B.223C.2

41、D.2[答案]C[解析]∵a在b方向上的投影为

42、a

43、cosπ2＝2cos3＝2.故应选C.8、设向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，其中0<α<β<π，假设

44、2a＋b

45、＝

46、a－2b

47、，那么β－α等于()ππA.2B、－2ππC.4D、－4[答案]A[解析]由

48、2a＋b

49、＝

50、a－2b

51、知223

52、a

53、－3

54、b

55、＋8a·b＝0.而

56、a

57、＝1，

58、b

59、＝1，故a·b＝0，即cos(α－β)＝0，由于0<α<β<π，π故－π<α－β<0，故β－α＝2，选A.339、(文)(2018·泉州一模)向量m，n满足m＝(2,0)，

60、n＝(2，2)、→→→在△ABC中，AB＝2m＋2n，AC＝2m－6n，D为BC边的中点，那么

61、AD

62、等于()A、2B、4C、6D、8[答案]A[解析