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《陕西省神木中学2013届高三数学寒假作业(1)理(无答案)北师大版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012-2013学年度神木中学高三年级寒假作业（1）数学（理科）150分。考试时间本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若复数z(x22x3)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为（）A．3B．1C．-3D．1或-32．设p∶1x20，q∶x2x60，则p是q的（）
2、x
3、2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3R上最小正周期为5的函数，且在[,)上．设f(x)是
4、定义在233f(x)sinx,x[2,0)16)的值为（3，则f(）cosx,x[0,)3A．4．已知向量A.55．设函数yf131C1D．32B．．222a与b的夹角为120o，a3，ab13，则b=（）B.4C.3D.1yfx的反函数为yf1x，且yf3x1的图像过点31,1，则3x1的图像必过点（）A.31,0B.1,13C.32,0D.0,16．设{an}为公比q>1的等比数列，若a2009和a2010是方程4x28x30的两根，则a2011a2012=（）A.18B.10C.25D.97．如图，圆O:x2y22内的正弦曲线ysinx与x轴围成的
5、区域记为M（图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是（）yA．4B．42D223C．2．38.已知2a2，则函数f(x)a2x2x2的零点个数为（x）A．1B．2C．3D．419．已知F1,F2x2y21(a0,b0)的左、右焦点，P双曲左支上分双曲b2a2任意一点，若
6、PF2
7、2的最小8a，双曲离心率e的取范是（）
8、PF1
9、A.(1,)B.(0,3]C.(1,3]D.(1,2]10.函数y11的像与函数y2sinx(2x4)的像所有交点的横坐之和等x于（）A.2B.4C.6D.8第Ⅱ卷（非共100分）二．填空：本大共5小，每小5
10、分，共25分．将答案填写在中的横上．11.右中的三个直角三角形是一个体为20cm3的几何体的三，h=cm12．已知＋2＝2·2，＋3＝3·3,2333884＋4＝4·4,⋯。若8＋a＝8·a1515tt（a,t均正数），比以上等式，可推a,t的，at＝13.am，1，b1n，1（其中m、n正数），若a//b，12的最小是___mnx014．已知点Mx,y足条件xy（k常数），若x3y的最大12，2xyk0k=.15．做（考生在以下三个小中任一做答，如果多做，按所做的第一分）（1）．（不等式）已知函数f(x)log2(x1x5a)，当函数f(x)的定域R，数
11、a的取范____________（2）．(几何明）如，AB是半O的直径，点C在半上，CDAB，垂足D，且AD5DB，COD，tan的为.（3）．（坐标系与参数方程）圆O1和圆O2的极坐标方程分别为24cos,4sin，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为.三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知向量a2sinx,3cosx，bsinx,2sinx，函数fxab（Ⅰ）求f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）若不等式f(x)m对x[0,]都成立，求实数m的最大值.217．（本小题满分12分）已知正三棱
12、柱ABC-的侧棱长和底面边长均为1，A1B1C1M是底面BC边上的中点，N是侧棱CC1上的点，且CN=2C1N（Ⅰ）求二面角B1AMN的平面角的余弦值；(Ⅱ)求点B1到平面AMN的距离；18．（本小题满分12分）数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足2anSnan22．（Ⅰ）求证数列{Sn2}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn2，求数列{bn}的前n项和Tn，并求使Tn1(m23m)4Sn416对所有的nN都成立的最大正整数m的值．319.（本小分12分）如，已知曲C：y1P1,1的切与x交于点Q1，在点x点Q作x的垂交曲C于
13、点P，曲C在点P的切与x交于点Q，点Q21112作x的垂交曲C于点P2，⋯⋯，依次得到一系列点P1、P2、⋯⋯、Pn，点Pn的坐x,y（nN*）．nn（Ⅰ）求数列xn的通公式；（Ⅱ）求三角形OPnPn1的面SOPnPn1（Ⅲ）直OPn的斜率kn，求数列{nkn}的前n和Sn，并明Sn4．920．（本小分13分）已知两定点F12,0,F22,0，足条件PF2PF12的点P的迹是曲E，直ykx1与曲E交于A,B两点，（Ⅰ）求k的取范；（Ⅱ）如果AB63，且曲E上存在点C，使OAOBmOC，求m的和ABC的面S.21．（本小14分）已知函数fx(x2bxc)ex
14、在点P0,f0的切方程2xy10．（Ⅰ）求b,c的；4（Ⅱ）求函数
