陕西省神木中学2013届高三数学寒假作业（3） 理（无答案）北师大版.doc

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1、神木中学（2013届）高三理科数学假期作业（三）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1．在复平面内，复数对应的点与原点的距离是()A.lB．C．2D．22．已知命题（）A．B．C．D．3．若表示数列{}的前项的和，，则()A.150B.48C.40D.334.不等式的解集为()A.B.C.D.111主视图侧视图11俯视图图15．已知几何体的三视图如图1所示，它的表面积是（）A.B.C.D.66．要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7

2、．设，，若函数的最大值比最小值大，则实数的值是（）5A．2或B．或C．或D．或28点P（4，－2）与圆上任一点连线的中点轨迹方程是　（）A.　　　　　B.C.　　　　　　D.9.已知变量（）10.若a＞b＞1，P＝，Q＝(lga＋lgb)，R＝lg()，则()A.R＜P＜QB.P＜Q＜RC.Q＜P＜RD.P＜R＜Q二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．其中11～14题是必做题，15题是选做题．11.已知函数是在区间上的减函数，则的取值范围是.12.是定义域为R的奇函数，当时，，则_________.13.已知曲线与直线交于一点，那么曲线在点处的切线方程是.14

3、.已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为15．(三选一,考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）（1）(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中圆C的参数方程为，则圆C的普通方程为.（2）(不等式选讲选做题)设函数f(x)=

4、2x+1

5、－

6、x－4

7、，则不等式f(x)>2的解集为_____________．（3）(几何证明选讲选做题)如图所示，等腰三角形的底边长为6,其外接圆的半径长为5,则三角形的面积是________．三、解答题：本大题共6小题，满分755分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．(本小题满分12分)

8、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=，且.（1）求角C的大小；（2）求△ABC的面积．17．（本小题满分12分）已知数列的首项a1=,an+1=n=1,2,3….(1)求证：数列{-1}为等比数列；(2)记Sn=++…+,若Sn<100,求最大正整数n的值。18（本小题满分12分）已知动圆过定点，且与直线相切.(1)求动圆的圆心轨迹的方程；(2)是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.519．(本小题满分12分)设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0

9、)的单调区间与极值.20(本小题满分l3分)如图5，是△的重心，、分别是边、上的动点，且、、三点共线．（1）设，将用、、表示；（2）设，，证明：是定值．21．(本小题满分l4分)已知函数．设命题：“的定义域为R”；命题：“的值域为R”．（1）若命题为真，求实数的取值范围；（2）若命题为真，求实数的取值范围；（3）问：是的什么条件？请说明理由．55