陕西省神木中学2012-2013学年高一数学寒假作业试题二（无答案）北师大版.doc

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1、神木中学高一年级寒假作业数学试题(二)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合,则集合（）A．B．C．D．2.下列说法：①函数的图像关于原点成中心对称；②函数的图像关于轴成轴对称；③函数的图像关于成轴对称．其中正确的个数是（）A．B．C．D．3．下列各组函数中,表示同一个函数的是（）A．B．C．D．4．若的图像经过第二、三、四象限，则一定有（）A．B．C．D．5．若函数的反函数的图像过点P，则点P的一个坐标是（）A．B．C．D．6.已知在区间上是

2、减函数，则实数的取值范围是()A．B.C.D.7．三个数：的大小是（）A．B．C．D．8.已知，且，当时均有，那么4的取值范围是（）A．B．C．D．9.已知函数其中则（）A．B．C．D．10.设奇函数在上为增函数,且则不等式的解集是（）A.()B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.若，则的取值范围是．12．若函数的定义域为,值域，则的取值范围是．13．已知则的值为.14．已知函数在区间上最大值比最小值大2，则它的反函数在上的最大值为.15.若直线与函数的图像有两个公共点，则的取值范围是．三、

3、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）设函数.（1）证明是偶函数；（2）指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数；4（3）求函数的值域.17．(本小题满分12分)函数的定义域为时，求的最值.18.（本小题满分12分）已知二次函数满足，且方程有相等的实根.（1）求的解析式；（2）求的值域；（3）是否存在实数使的定义域和值域分别为和.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.19．（本小题满分12分）已知函数，若满足.（1）求实数的值；（2）判断

4、并证明函数的单调性.420.（本小题满分13分）已知函数.（1）求的定义域；（2）判断的单调性；（3）若的反函数为，解不等式.21.（本小题满分14分）设是定义在上的增函数,且对任意的,都有.（1）求证：当时，，且；（2）若，解不等式4