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《高三数学第十二章圆锥曲线—抛物线1复习教案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第七节抛物线一、复习目标：1、掌握抛物线的定义和标准方程，会运用定义和会求抛物线的标准方程，能通过方程研究抛物线的几何性质；2、围绕焦半径、焦点弦，运用数形结合和代数方法研究抛物线的性质二、重难点：重点:掌握抛物线的定义和标准方程，会运用定义和会求抛物线的标准方程，能通过方程研究抛物线的几何性质。难点:与焦点有关的计算与论证三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）、谈最新考纲要求及新课标高考命题考查情况，促使积极参与。学生阅读复资P124页教师讲解，增强目标意识及参与意识。（二）、知识梳理，方法定位（学生完成复资P
2、124页填空题，教师准对问题讲评）1.抛物线的标准方程、类型及其几何性质(p0)：标准方程y22pxy22pxx22pyx22py图形▲y▲y▲▲yyxxxxOOOO焦点F(p,0)F(p,0)F(0,p)F(0,p)2222准线pxppypx2y222范围x0,yRx0,yRxR,y0xR,y0对称轴x轴y轴顶点（0，0）离心率e12.抛物线的焦半径、焦点弦xPyP①y22px(p0)的焦半径PF2;x22py(p0)的焦半径PF2；②过焦点的所有弦中最短的弦，也被称做通径.其长度为2p.③AB为抛物线y22px的焦点弦，
3、则xAxBp2，yAyBp2，
4、AB
5、=xAxBp4x2pt2x2pt3.y22px的参数方程为y2pt（t为参数），x22py的参数方程为y2pt2（t为参数）.4.重难点问题探析:围绕焦半径、焦点弦，运用数形结合和代数方法研究抛物线的性质（1）.要有用定义的意识问题1：抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是()用心爱心专心17157A.16B.16C.8D.0x21yy1点拨：抛物线的标准方程为4，准线方程为16,由定义知，点M到准线的距离为151，所以点M的纵坐标是16（2）.求标准方程要注意焦点
6、位置和开口方向问题2：顶点在原点、焦点在坐标轴上且经过点（3，2）的抛物线的条数有点拨：抛物线的类型一共有4种，经过第一象限的抛物线有2种，故满足条件的抛物线有2条（3）.研究几何性质，要具备数形结合思想，“两条腿走路”问题3：证明：以抛物线焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切点拨：设AB为抛物线的焦点弦，F为抛物线的焦点，点A'、B'分别是点A、B在准线上的射影，弦AB的中点为M，则ABAFBFAA'BB'，点M到准线的距离为1(AA'BB')1AB22，以抛物线焦点弦为直径的圆总与抛物线的准线相切（三）、基础巩固导练1.过
7、抛物线y24x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于a22a4(aR)，则这样的直线（）A.有且仅有一条B.有且仅有两条C.1条或2条D.不存在[解析]C
8、AB
9、xAxBpa22a5(a1)244，而通径的长为4．2.（08·浙江8）在平面直角坐标系xOy中，若抛物线x24y上的点P到该抛物线焦点的距离为5，则点P的纵坐标为（）A.3B.4C.5D.6[解析]B利用抛物线的定义，点P到准线y1的距离为5，故点P的纵坐标为4．93.(07福建5)两个正数a、b的等差中项是2，一个等比中项是25，且ab,
10、则抛物线y2(ba)x的焦点坐标为(D)1)(0,1)(11,0)(0,4,0)(A．4B．C．2D．4用心爱心专心PPP24x上的点，它的横坐依次xx，⋯，4.（09江8）如果1，2，⋯，8是抛物y1，2x8，F是抛物的焦点，若x1,x2,,xn(nN)成等差数列且x1x2x945，
11、P5F
12、=（）．A．5B．6C．7D．9PiFxipxi1[解析]B根据抛物的定，可知2（i1，2，⋯⋯，n），x1,x2,,xn(nN)成等差数列且x1x2x945,x55,
13、P5F
14、=65、(08山9)抛物y24x的焦点为F,准l，l与x
15、相交于点E，F且斜角等于60°的直与抛物在x上方的部分相交于点A，AB⊥l，垂足B，四形ABEF的面等于（）A．33B．43C．63D．83[解析]C.过A作x轴的垂线交x轴于点H，设A(m,n)，则AFABm1,FHOHOFm1，m12(m1)m3,n231[2(31)]2363四形ABEF的面=26、O是坐原点，F是抛物y24x的焦点，A是抛物上的一点，FA与x正向的角60，OA．为解：A作ADx于D，令FDm，FA2m即2m2m，解得m2．A(3,23)OA32(23)221（四）、小：1．求抛物方程要注意点位置和开口
16、方向，以便准确出方程，然后用待定系数法．2．利用好抛物定，行求段和的最小的化．3．涉及抛物的弦的中点和弦等要注意利用达定理，能避免求交点坐的复运算．4、解决焦点弦，抛物的定有广泛的用，注意焦点弦的几何性．（五）、作布置：本P76中A组3、6、9B中1、4外：复P125式中1、2、3、4随堂
