高三数学第十二章 圆锥曲线—椭圆1 复习教案.doc

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1、第十二章圆锥曲线一、知识网络：椭圆双曲线抛物线定义定义定义标准方程标准方程几何性质几何性质应用应用标准方程几何性质应用圆锥曲线直线与圆锥曲线位置关系相交相切相离圆锥曲线的弦二、考纲解读：1．掌握椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质、了解椭圆的参数方程．2．掌握双曲线的定义、标准方程、简单的几何性质．3．掌握抛物线的定义、标准方程、简单的几何性质．4．了解圆锥曲线的初步应用．5.理解数形结合的思想。6.掌握曲线与方程的关系。三、高考导航：圆锥曲线是高中数学的一个重要内容，它的基本特点是数形兼备，兼容并包，可与代数、三角、几何知识相沟通，历来是高考的重点

2、内容。纵观近几年高考试题中对圆锥曲线的考查，基本上是两个客观题，一个主观题，分值21分~24分，占15%左右，并且主要体现出以下几个特点：1．圆锥曲线的基本问题，主要考查以下内容：①圆锥曲线的两种定义、标准方程及a、b、c、e、p五个参数的求解．②圆锥曲线的几何性质的应用．2、求动点轨迹方程或轨迹图形在高考中出现的频率较高，此类问题的解决需掌握四种基本方法：直译法、定义法、相关点法、参数法．3．有关直线与圆锥曲线位置关系问题，是高考的重热点问题，这类问题常涉及圆锥曲线的性质和直线的基本知识以及线段中点、弦长等，分析这类问题时，往往要利用数形结合思想和

3、“设而不求”的方法、对称的方法及韦达定理，多以解答题的形式出现．4．求与圆锥曲线有关的参数或参数范围问题，是高考命题的一大热点，这类问题综合性较大，运算技巧要求较高；尤其是与平面向量、平面几何、函数、不等式的综合，特别近年出现的解析几何与平面向量结合的问题，是常考常新的试题，将是今后高考命题的一个趋势．对于本章内容来讲，预测10年：（1）1至2道考查圆锥曲线概念和性质客观题，主要是求值问题；（2）可能会考查圆锥曲线在实际问题里面的应用，结合三种形式的圆锥曲线的定义。用心爱心专心第一节椭圆一、复习目标：1、掌握椭圆的定义标准方程，会用定义和求椭圆的标准

4、方程，能通过方程研究椭圆的几何性质及其应用；2、运用数形结合，围绕“焦点三角形”，用代数方法研究椭圆的性质，把握几何元素转换成参数的关系二、重难点:重点:掌握椭圆的定义标准方程，会用定义和求椭圆的标准方程，能通过方程研究椭圆的几何性质及其应用。难点:椭圆的几何元素与参数的转换。三、教学方法：讲练结合，探析归纳四、教学过程（一）、谈最新考纲要求及新课标高考命题考查情况，促使积极参与。学生阅读复资P117页教师讲解，增强目标意识及参与意识。（二）、知识梳理，方法定位（学生完成复资P117页填空题，教师准对问题讲评）1.椭圆定义：（1）第一定义：平面内与两

5、个定点的距离之和为常数的动点的轨迹叫椭圆,其中两个定点叫椭圆的焦点.当时,的轨迹为椭圆;当时,的轨迹不存在;当时,的轨迹为以为端点的线段（2）椭圆的第二定义:平面内到定点与定直线(定点不在定直线上)的距离之比是常数()的点的轨迹为椭圆（利用第二定义,可以实现椭圆上的动点到焦点的距离与到相应准线的距离相互转化）.2.椭圆的方程与几何性质:标准方程性质参数关系焦点焦距范围顶点对称性关于x轴、y轴和原点对称离心率用心爱心专心准线3.点与椭圆的位置关系:当时,点在椭圆外;当时,点在椭圆内;当时,点在椭圆上;4.直线与椭圆的位置关系：直线与椭圆相交;直线与椭圆

6、相切;直线与椭圆相离5、椭圆的参数方程：（1）、椭圆参数方程（为参数）；椭圆的参数方程是（2）、以为中心焦点的连线平行于x轴的椭圆的参数方程是。（3）在利用研究椭圆问题时，椭圆上的点的坐标可记作（acos,bsin）。6、焦点三角形应注意以下关系：(1)定义：r1＋r2＝2a(2)余弦定理：＋－2r1r2cos＝(2c)2(3)面积：＝r1r2sin＝·2c

7、y0

8、(其中P()为椭圆上一点，

9、PF1

10、＝r1，

11、PF2

12、＝r2，∠F1PF2＝)（三）、重难点问题探析:1.要有用定义的意识问题1已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=__

13、____________。[解析]的周长为，=82.求标准方程要注意焦点的定位问题2椭圆的离心率为，则。用心爱心专心[解析]当焦点在轴上时，；当焦点在轴上时，，综上或3（四）、基础巩固训练1、已知为椭圆上的一点，分别为圆和圆上的点，则的最小值为（）A．5B．7C．13D．15[解析]B.两圆心C、D恰为椭圆的焦点，，的最小值为10-1-2=72、（08江西卷7）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（C）A．B．C．D．3、（09天津卷7）设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为B（A）（B）

14、　（C）（D）4、（09湖南卷12）已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F,右准线为,离心率e=过顶点A(0,b