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《江西师大附中2013届高三数学10月月考理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西师大附中高三年级数学（理）月考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确）1．若集合A(x,y)ycosx,xR，Bxylnx，则AB=（）A．x
2、1x1B．x
3、x0C．x0x1D．2．已知复数z，映射f:zzi，则23i的原象是（）A．32iB．23iC．32iD．23i3．已知a,b?R，则log3alog3b是(1)a(1)b的（）22A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．命题“x0R,使x2ax10”的否定是（）A．x0R,使x2ax10B．x0R,使x2ax10C．2ax10成立2ax10成立x
4、R,xD．xR,x5．若函数f(x)sinx3cosx(xR)，又f()2,f()0，且的最小值为3，则正数的值是（）4A．1B．2C．4D．333326．已知A，B，C三点的坐标分别是A(3,0)，B(0,3)，C(cos,sin)，,3，若22ACBC1，则1tan的值为（）2sin22sinA．59C．2D．39B．57．如图，正方形ABCD的顶点A(0，2)，B（2，0），顶点C，D位于第一象限，直线22l:xt(0t2)将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t)，则函数Sf(t)的图象大致是（）ABCDx31x1)x,(8．已知函数f(x)12和函
5、数g(x)asinxa1(a0)，11,(0x16x12)62若存在x1,x20,1，使得f(x1)g(x2)成立，则实数a的取值范围是（）用心爱心专心-1-1,3B．[1,2)C．1,2D．1,3A．22229．已知yfx为R上的可导函数，当x0fx0x的函数时，f'xx，则关于gxfx1）的零点个数为（xA．1B．2C．0D．0或210．已知yf(x)是偶函数，而yf(x1)是奇函数，对任意x1,x2[0,1]，且x1x2时,有x1x20,则af(98f(101106)的大小关系是（）),b),cf(f(x1)f(x2)191715A．cabB．cbaC．acbD．abc二、填空
6、题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）11．如图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC内，曲线ysinx(0x)与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是.12．在△中，角、B、C的对边分别为a、b、c,若(222)tanB3ac,则B的ABCAacb值为.13．若a,b,c均为单位向量，且ab0，(ac)(bc)0，则abc的最大值为.14．函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1,x2D，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)为定义在[0，
7、1]上的非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)0；②f(1x)f(x)1，x0,1；③当x0,1时，fx2x恒成立.则431f5.ff()97222244k0，给出下列四个命题：15．关于x的方程x4x①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k，使得方程恰有6个不同的实根;⑤存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）.三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题共12分）设函数f(x)cos(2x4)
8、2cos2x.3用心爱心专心-2-（1）求f(x)的最大值，并写出使f(x)取得最大值的x的集合；（2）在ABC中，角A、B、C的对边分别为3a、b、c，若f(BC),bc2,2求a的最小值.17．（本小题共12分）师大附中高三年级学生为了庆祝第28个教师节，同学们为老师制作了一大批同一种规格的手工艺品，这种工艺品有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，若A项技术指标达标的概率为3,B项技术指标达标的概率为48，按质量检验规定：两项技术指标都达标的工艺品为合格品.9（1）求一个工艺品经过检测至少一项技术指标达标的概率；（2）任意依次抽取该工艺品4个，设表示其中合
9、格品的个数，求的分布列及E.18．（本小题共12分）已知等比数列{an}满足2a12，且a32是a2,a4的等差中项.a33a（1）求数列{an｝的通项公式；（2）若balog1,Sbbb,nn212nnan求使Sn2n1470成立的正整数n的最小值.19．（本小题共12分）如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正PAD所在平面互相垂直，M、Q分别为PC,AD的中点.（1）求证：PA//平面MBD；（2）求：二面角PBDA的余弦值；（3）试问：在线段AB上
