江西师大附中高三理科数学月考试卷

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1、江西师大附中高三理科数学月考试卷2010.10一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)．1．角α的终边经过点P(x，－)(x≠0)，且cosα＝x，则sinα等于（　　）A.x　　　　　B.C.xD．－2．已知等差数列{an}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则它的前10项的和S10＝（　　）A．138　　　　B．13C．95D．233．若定义在R上的函数f(x)满足f(＋x)＝－f(x)，且f(－x)＝f(x)，则f(x)可以是（　　）A．f(x)＝2sinxB．f(x)＝2sin3xC．f(x)＝2cos

2、xD．f(x)＝2cos3x4．将函数f(x)的图象沿x轴向右平移个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所对应的函数为y＝cosx，则f(x)为（　　）A．y＝cos(2x＋)B．y＝cos(2x－)C．y＝cos(2x＋π)D．y＝cos(2x－π)5．命题:“≤”的否定为（　　）A.B.C.D.≤6．已知sin(α-β)=,sin(α+β)=，且α-β∈(,π),α+β∈(,2π),则cos2β的值是（　　）A．　B．　　C．1　　D．-17．已知向量，．若向量满足，，则（　　）A．B．C．D．8．若

3、△ABC的内角满足sinA＋cosA>0，tanA－sinA<0，则角A的取值范围是（　　）A．(0，)B．(，)C．(，)D．(，π)9．已知等比数列{an}的公比q<0，其前n项和为Sn，则a9S8与a8S9的大小关系是（　　）A．a9S8>a8S9B．a9S8

4、MN

5、的最大值为（　　）A．4B．3C．2D．11

6、1．在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且∠POQ＝90°，再过二分钟后，该物体位于R点，且∠QOR＝60°，则tan2∠OPQ的值等于（　　）A．B．C．D．以上均不正确12．已知命题P：不等式lg[x(1－x)＋1]>0的解集为{x

7、0∠B是cos2(＋)

8、4分，共16分）13．曲线与坐标轴围成的面积是___________.14.不等式的解集为.15.函数，若，则的所有可能值为___________.16.给出下列命题：①若{an}成等比数列，Sn是前n项和，则S4，S8－S4，S12－S8成等比数列；②已知函数y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数(0<θ<π)，其图象与直线y＝2的交点的横坐标为x1、x2，若

9、x1－x2

10、的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为；③正弦函数在第一象限为单调递增函数；④函数y＝2sin(2x－)的图象的一个对称点是(，0)；其中正确命题的序号是____

11、______．(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题17．（本小题满分12分）已知等差数列中，，前10项的和（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中，依次取出第2、4、8，…，，…项，按原来的顺序排成一个新的数列，试求新数列的前项和.-8-18．（本小题满分12分）已知向量　（1）令f(x)=求f(x)解析式及单调递增区间.（2）若，求函数f(x)的最大值和最小值.19．（本小题满分12分）已知向量...及实数满足，，若且.（1）求y关于ｘ的函数关系y=f(x)及其定义域.（2）若ｘ(1、6)时，不等式恒成立，求实数m的取

12、值范围。20．（本小题满分12分）是否存在常数m，使得等式成立？如果存在，请求出常数m的值；如果不存在，请说明理由。-8-21．（本小题满分12分）在ABC中，a.b.c分别为角A.B.C的对边，且：（1）若a=3、b=4，求的值.（2）若C=60°,ABC面积为.求的值.22．（本小题满分14分）已知函数.（1）证明：函数对于定义域内任意都有：成立.（2）已知的三个顶点、、都在函数的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：是钝角三角形，但不可能是等腰三角形.-8-高三数学月考答案一、选择题1.D2.C(文)A3.D4.C5.B

13、6.D7.D8.C9.A(文)B10.A11.C12.A二、填空题：13.3(文).14..15.16.④三、解答题：17.(1)(2)，则==(文)(1)证明：、共线，又它们有公共点B，三点共线.(2)与共线，存在使、不共线18.