江西师大附中高三（上）数学月考试卷

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1、高一数学寒假作业（3）高一_班姓名一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,5},集合〃={1,3,4},则（duA）HB=（）A.{1}1.2.已知a=log060.7,b=log]20.8,A.c0)2{2,5})a

2、()A.1B.-B.x~xC.~x+xD.x+x46.己知函数f（x）=2A+,,f~x）是/（兀）的反函数，若mn-64（m,neR+）,则/■1（m）+/_1（n）的值为（）A.-23r_1A.—x—x^B.1C.4D.107.函数y=的图象是（）1A.关于点（1,-3）对称C.关于直线x=-对称8.将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，其销售量就减少（增加）20个，为获得最大利润，A.115元B.75元9.方程2x+x=2的解所在的区间是（B・（1,2）A.(0,1)10.设a、b、cw/T且罗那么（a212、12

3、2A.—=—I—B.—=—I—cabcab11・设函数.f（x）定义在实数集上，当x>1BJ-,（）132/（-）

4、_q=0

5、有实根，则a的収值范围是（）A.a>4B.-40且dHl)的图彖关于直线y=x对称，记若函数y=f(x)的值域是-,

6、2，则函数F(x)=/(X)+g(x)=fx)［/(x)+2/(2)-1］.若y=g(x)在区间［丄,2］上是增函数，则实数d的取值范围是417..答案：(0丄］4解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(本小题满分10分)计算：0.5(1)*I9丿23+”2善(2)log49+lg20•logg。25+(lg2尸+log21+2“呃5答案:(l)100；(2)1118.解:19.(本小题满分12分)求函数f(x)=(log2-(log2在区间[血,8]上的最大值和最小值及相应兀的值.兀Xy=f

7、(x)=log2-log2-=(log2x一l)(log2x-2)=log；x-3log2x+2.厶I令logn=r,则由V2

8、,即X=2近时’九⑴=一扌；当r=3,即兀=8时,f^n(x)=~/max(x)=2(本小题满分12分)设函数/(x)=log2(x+a/1+x2)(1)(2)(3)判断奇偶性；用定义证明：函数在R上为增函数；求f(x)的反函数.*/Vx2+1>VP"=

9、兀

10、.Vx2+1+兀>

11、兀

12、+兀M().・••定义域为R.又/(一兀

13、)+/(尢)=IOg2(-兀+厶彳+1)+【0&(兀+厶2+1)=10021=0/.f(X)为奇函数。证明：(2)令y=10^2”，U=x+yJx2+1任取U(x)在R上为增函数，又y=log2t/在疋为增函数。刃一『2=1°g25-log2"2v°(记U,y2=log2U2

14、)・；)[