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《江西师大附中2013届高三数学10月月考文.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西师大附中高三年级数学(文)月考试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共计50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设i为虚数单位,则1ii2i3i10()A.iB.iC.2iD.2i2.函数f(x)32x的定义域为()log2xA.(0,2]B.(0,2)C.(0,1)(1,2]D.(0,1)(1,)3.定义运算:xyx2y22xy,则sincos的值是()33A.31B.31C.31D.3122221则a,b,c大小关系为(4.已知a3,blog3,clog3sin)3A.abcB.bcaC.ca
2、bD.cab5.下列命题中,真命题的是()A.x0R,ex0<0B.xR,2xx2C.“ab0”的充要条件是“a1”bD.“a1,b1”是“ab1”的充分条件6.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为()ABCD7.已知m,n是两条不同的直线,是一个平面,有下列四个命题:①若m//,n//,则m//n;②若m,n,则m//n;③若m//,n,则mn;④若m,mn,则n//.其中真命题的序号有()A.①③B.①④C.②③D.②④8.函数fxx21a2xa是奇函数,且在0,上单调递增,则a等于()xA.0B.
3、1C.1D.19.函数fxxlnx的大致图象是()用心爱心专心-1-10.已知fx为R上的可导函数,当xfxx的函数0时,f'x0,则关于xgxfx1的零点个数为()xA.0B.1C.2D.3二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共计25分.把答案填在题中的横线上)11.在等差数列an中,2(a1a4a7)3(a3a9)36,则此数列前9项的和S912.已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn,若a318,S326,则{an}的公比q.13.已知x,yR,a(x,1),b(1,y1),若ab,则14的最小值为xy14.若不等
4、式
5、2a1
6、
7、x1
8、对一切非零实数x恒成立,则实数a的取值范围是x15.已知FAB,点F的坐标为(1,0),点A,B分别在图中抛物线y24x及圆(x1)2y24的实线部分上运动,且AB总是平行于x轴,,则FAB的周长的取值范围是____三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本题共6个大题,共计75分)16.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若B60,且cos(BC)11.14(1)求cosC的值;(2)若a5,求△ABC的面积.用心爱心专心-2-17.如图,在三棱锥PABC中,PA3,ACAB4,PBP
9、CBC5,D、E分别是BC、AC的中点,F为PC上的一点,且PF:FC3:1.(1)求证:PABC;(2)试在PC上确定一点G,使平面ABG∥平面DEF;P(3)求三棱锥CDEF的体积与三棱锥PABC的体积比.BAFEDC18.等差数列an中,a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列。第一列第二列第三列第一行817第二行346第三行925(1)求数列an的通项公式;(2)若bn1,求数列bn的前n项和Sn。anan1用心爱心专心-3-19.已知数列n}*a的前n项和为S,
10、且S2an4(nN){nnn(1)求证:数列{n1}为等比数列,并求数列na{a}的通项公式;(2)设cnanlog2(an1),求数列{cn}的前n项和为Tn。20.已知椭圆:y2+x2=1>>0的离心率为6,过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A,BCa2b2ab3两点,且B(1,3).(1)求椭圆C和直线l的方程;(2)记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D.若曲线x22mxy24ym240与D有公共点,试求实数m的最小值.21.设f(x)axlnx,g(x)x3x23.x(1)当a2时,求曲线yf(x
11、)在x1处的切线方程;(2)如果存在x1,x2[0,2],使得g(x1)g(x2)M成立,求满足上述条件的最大整数M;(3)如果对任意的s,t[1,2],都有f(s)g(t)成立,求实数a的取值范围.21.设i为虚数单位,则1ii2i3i10(A)A.iB.iC.2iD.2i用心爱心专心-4-2.32x)函数f(x)的定义域为(Dlog2xA.(0,2]B.(0,2)C.(0,1)(1,2]D.(0,1)(1,)3.定义运算:xyx2y22xy,则sincos的值是(D)33A.31B.31C.31D.31222214.已知a3,b
12、log3,clog3sin,则a,b,c大小关系为(A)3A.abcB.bcaC.cabD.cab5.下列命题中,真命题的是(D)A.x0R,ex0<0B.xR,2xx2C.“ab0”的充要条件是“a1”bD.“a1,b1”是“ab1