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《江西师大附中2013届高三数学10月月考文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西师大附中高三年级数学（文）月考试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共计50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设i为虚数单位，则1ii2i3i10（）A．iB．iC．2iD．2i2．函数f(x)32x的定义域为（）log2xA．(0,2]B．(0,2)C．(0,1)(1,2]D．(0,1)(1,)3．定义运算：xyx2y22xy，则sincos的值是（）33A．31B．31C．31D．3122221则a，b，c大小关系为（4．已知a3,blog3,clog3sin）3A．abcB．bcaC．ca
2、bD．cab5．下列命题中，真命题的是（）A．x0R，ex0＜0B．xR，2xx2C．“ab0”的充要条件是“a1”bD．“a1,b1”是“ab1”的充分条件6．将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为（）ABCD7．已知m,n是两条不同的直线，是一个平面，有下列四个命题：①若m//,n//，则m//n；②若m,n，则m//n；③若m//,n，则mn；④若m,mn，则n//．其中真命题的序号有（）A．①③B．①④C．②③D．②④8．函数fxx21a2xa是奇函数,且在0,上单调递增,则a等于（）xA．0B．
3、1C．1D．19．函数fxxlnx的大致图象是（）用心爱心专心-1-10．已知fx为R上的可导函数，当xfxx的函数0时，f'x0，则关于xgxfx1的零点个数为（）xA．0B．1C．2D．3二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共计25分．把答案填在题中的横线上)11．在等差数列an中，2(a1a4a7)3(a3a9)36，则此数列前9项的和S912．已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，若a318，S326，则{an}的公比q．13．已知x,yR，a(x,1),b(1,y1)，若ab，则14的最小值为xy14．若不等
4、式
5、2a1
6、
7、x1
8、对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是x15．已知FAB，点F的坐标为(1,0)，点A,B分别在图中抛物线y24x及圆(x1)2y24的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，，则FAB的周长的取值范围是＿＿＿＿三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本题共6个大题，共计75分)16．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若B60，且cos(BC)11．14（1）求cosC的值；（2）若a5，求△ABC的面积．用心爱心专心-2-17．如图，在三棱锥PABC中，PA3，ACAB4，PBP
9、CBC5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC3:1．（1）求证：PABC；（2）试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；P（3）求三棱锥CDEF的体积与三棱锥PABC的体积比.BAFEDC18．等差数列an中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列。第一列第二列第三列第一行817第二行346第三行925（1）求数列an的通项公式；（2）若bn1，求数列bn的前n项和Sn。anan1用心爱心专心-3-19．已知数列n}*a的前n项和为S，
10、且S2an4（nN）{nnn（1）求证：数列{n1}为等比数列，并求数列na{a}的通项公式；（2）设cnanlog2(an1)，求数列{cn}的前n项和为Tn。20．已知椭圆：y2+x2＝1＞＞0的离心率为6，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A,BCa2b2ab3两点，且B(1，3)．（1）求椭圆C和直线l的方程；（2）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若曲线x22mxy24ym240与D有公共点，试求实数m的最小值．21．设f(x)axlnx，g(x)x3x23．x（1）当a2时，求曲线yf(x
11、)在x1处的切线方程；（2）如果存在x1,x2[0,2]，使得g(x1)g(x2)M成立，求满足上述条件的最大整数M；（3）如果对任意的s,t[1,2]，都有f(s)g(t)成立，求实数a的取值范围．21.设i为虚数单位，则1ii2i3i10（A）A．iB．iC．2iD．2i用心爱心专心-4-2.32x）函数f(x)的定义域为（Dlog2xA.(0,2]B.(0,2)C.(0,1)(1,2]D.(0,1)(1,)3.定义运算：xyx2y22xy，则sincos的值是（D）33A．31B．31C．31D．31222214.已知a3,b
12、log3,clog3sin，则a,b,c大小关系为(A)3A．abcB．bcaC．cabD．cab5.下列命题中，真命题的是(D)A.x0R，ex0＜0B.xR，2xx2C.“ab0”的充要条件是“a1”bD.“a1,b1”是“ab1
