相反数与绝对值.docx

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1、相反数与绝对值以下是查字典数学网为您推荐的相反数与绝对值教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。相反数与绝对值学习目的1.使学生理解相反数的意义;2.给出一个数，能求出它的相反数;3.理解绝对值的意义，熟悉绝对值符号;4.给一个数，能求它的绝对值。教学重点、难点：1.理解掌握双重符号的化简法则。2.能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。教学过程一、交流与发现：1.相反数的概念：首先，咱们来画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：3和-3，1.6和-1.6，请同学们观察：(1)上述这两对数有什么特点?(2)表示这两对数的数轴上的点有什么特点?(3)请你再写出同

2、样的几对点来?同学们通过观察思考可以总结出以下几点：(1)上面的这两对数中，每一对数，只有符号不同。(2)这两对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点第1页的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同。练一练：请同学们举出几个相反数的例子(强调)我们还规定：0的相反数是0说明：(1)注意理解相反数定义中只有的含义。(2)相反数是相对而言的，即如果6是-6的相反数，则-6也是6的相反数，因而相反数全是成对出现的。(3)两个互为相反数的数在数轴上的对应点(除0外)，在原点的两旁，并且距离原点距离相等的两个点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为

3、这两点距离原点都是零。二、典型例题例(1)分别指出9和-7的相反数;解：由相反数的定义可知：(1)9的相反数是-9，-7的相反数是7;(2)-2.4是2.4的相反数，同学们思考交流，老师最后讲解，学生交流得出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反数是一个正数。三、实验与探究同学们观察数轴比思考下列问题(1)数轴上表示有理数5，2，0.5的点到原点的距离各是多少?(2)数轴上表示有理数-5，-2，-0.5的点到原点的距离各是第2页多少?(3)数轴上表示0的点到原点的距离是多少?学生思考回答，老师引导总结出绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到

4、原点的距离叫做这个数的绝对值。通常把有理数a的绝对值，记作

5、a

6、。如下图所示：在数轴上表示-5的点与原点的距离是5，即-5的绝对值是5，记作

7、-5

8、=5。下面咱们根据绝对值的定义，来看一组题目：同学们观察，完成题目然后总结规律：(老师板书，总结归纳)(1)一个正数的绝对值是它本身。(2)一个负数的绝对值是它的相反数。(3)0的绝对值是0。因为正数可用a0来表示，负数可用a0来表示，所以上述三条可改写成：(1)如果a0，那么

9、a

10、=a，(2)如果a0，那么

11、a

12、=-a，(3)如果a=0，那么

13、a

14、=0，上面这几个式子可合并写成：由上面的几个式子可以看出

15、，不论a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称为非负数)，即对任意有理数a而言，总有第3页练一练(1)先分别求出它们的绝对值。(2)得到结论：交流总结：两个负数，绝对值大的负数反而小。四、课后总结：1.通过学习，了解相反数的意义及找到一个数的相反数的方法。2.了解绝对值的代数意义和它在数轴上表示的意思。3.理解两个有理数大小比较的方法。五、课堂检测：1.化简下列各数：(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.计算：(1)(2)(3)(4)3.绝对值是12的正数是__________，绝对值是3.5的负数是_________。绝对值是0的有理数是___

16、_______，绝对值是的有理数是__________。4.将下列各数按从小到大排列，并用连接。第4页六：课后作业：课本练习1、2、3第5页