相反数与绝对值

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1、相反数与绝对值(一)学习目标一、知识与能力借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。会求一个有理数的相反数。二、过程与方法经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。三、情感态度与价值观使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。重点与难点重点　理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。难点　多重符号的化简。教学准备　多媒体教学平台学习过程（一）读一读：课本33页问题：1、画一个数轴，并在画的数轴上找出表示＋5、－5、＋3、－3、1、－1各数的点来，并要标上字母。　　　　　　　　　　　　　　（独立

2、思考，发现新知）2、观察上题中的＋5、－5、＋3、－3、1、－1，　发现这三对数有什么特点？（小组讨论，代表发言，学生点评）3、观察上题中的＋5、－5、＋3、－3、1、－1，　发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点？　（小组讨论，代表发言，学生点评）（二）学一学：给出相反数定义1、像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。（相反数的代数意义）2、也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。（这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上称它为相反数的几何意义）3、特别地，0的相反数仍是0。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到

3、原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。（三）练一练：例1、①分别写出9与－7的相反数。②指出－2.4与各是什么数的相反数。（四）做一做：例2、简化－（＋3），－（－4），＋（－6），＋（＋5）的符号。能自己总结出简化符号的规律吗？（小组讨论，积极探索，教师及时点评）括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数；例3、化简:(1)－｛－［―（－5）］｝,(2)-｛-｝例4、若：ａ＜ｂ＜0，比较ａ，ｂ，－ａ，－ｂ的大小。（用“＜”连接）（小组讨论，积极探索，教师及时点评）思考　1、数轴上与原点的距离是2的点有　　　个

4、，这些点表示的数是　　　　　，它们互为　　　　　　。2、数轴上表示相反数的两个点的原点有什么关系？（独立思考，发现新知，得出结论）3、下列判断正确的是（）A、符号不同的两个数是互为相反数B、相反数是不相等的两个数C、互为相反数的两个数相加的和为零D、一个数相反数一定是负数（五）比一比（看哪个小组做的又快又好）：1、填空：①＋1.3的相反数是　　；②－3的相反数是　　；③　　　的相反数是－1.7；④　　的相反数是。⑤－（＋4）是　　　的相反数；⑥－（－7）是　　的相反数。⑦点C（－4.5）与原点之间的距离是　　　　。⑧点A（3）与点C（－4.5）之间的距离是　　　　　。⑨m+1的相反数为，m

5、-1的相反数为。2、简化下列各数的符号：　－（＋8），＋（－9），－（－6），－（＋7），＋（＋5）3、下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？－（－8）与＋（－8）；－（＋8）与＋（－8）。4、已知：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，探究a、b、c、d四个数中，哪些互为相反数？哪些数相等5、=-1，求a的相反数（六）谈一谈（谈出疑惑和收获）（七）评一评（评出表现最好的小组）2．3相反数与绝对值(二)学习目标一、知识与能力：借助数轴，初步理解绝对值的概念.能求一个数的绝对值二、过程与方法：通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义.三、情感态度与价值观：使学生能积极参

6、与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲重点、难点重点：正确理解绝对值的含义难点：绝对值化简教学准备：投影仪、幻灯片学习过程（一）读一读：课本34页1、引入绝对值定义：一个数ａ的绝对值就是数轴上表示数ａ的点与原点的距离，数ａ的绝对值记作∣ａ∣.2、绝对值的代数意义：①一个正数的绝对值是它本身②一个负数的绝对值是它的相反数③0的绝对值是0④两个负数绝对值大的反而小.3、如果ａ是正数，则ａ＞0；ａ为负数，则ａ＜0.则绝对值的意义用数学符号语言表达为：如果ａ＞0，则∣ａ∣＝ａ如果ａ＜0，则∣ａ∣＝－ａ；如果ａ＝0，则∣ａ∣＝0.由此可知，任何一个数的绝对值不可能是　　　数，即∣ａ∣　　0（二）学一

7、学：例1、求8、－8、、－、0、6－π、π－5的绝对值.　　教师示范一题的解题格式，其余题目由学生独立完成.例2、计算：∣3∣＋∣－4∣－∣－2∣－∣－3∣例3、写出绝对值小于3的所有整数例4、当ａ＞0时，∣2ａ∣＝　　，　　　当ａ＞1时，∣ａ－1∣＝　　，当ａ＜1时，∣ａ－1∣＝　　.（三）练一练：1、比较大小1　　0,0　　－1,1　　－1，－1　　－22、①=，=②当ａ＝　　时，∣ａ∣＝ａ；当ａ＝　　时，∣ａ∣＝－