初三数学《一元二次方程》复习资料.doc

《初三数学《一元二次方程》复习资料.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、初三数学《一元二次方程》复习资料姓名:班级:学号:评价:一、一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)其中a叫做二次项系数、b叫一次项系数，c叫常数项.（1）的二次项系数是，一次项系数是，常数项是（2）的二次项系数是，一次项系数是，常数项是（3）的二次项系数是，一次项系数是，常数项是（4）的二次项系数是，一次项系数是，常数项是（5）的二次项系数是，一次项系数是，常数项是（6）将方程化为一元二次方程的一般形式为二、一元二次方程的解法1、直接开平方法（1）x2＝4；（2）x2－2＝0;(3)2x2－32=0(4)1

2、6x2－49=0（5）（x＋1）2－4＝0（6）(2x＋3)2－25＝0.（7）（8）2、因式分解法（1）3x2＋2x=0；（2）x2＝3x.（3）x（x－1）＋3（x－1）＝0；（4）（5）63、配方法1、（1）（2）（3）（4）x2－6x－7＝0；（5）x2－5x－6＝0.(6)3x2＋2x－3＝02、方程左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（）A）B）C）D）以上的答案都不对3、用配方法解方程的过程中，配方正确的是（）A）31B）1C）D）4、如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是4、公式法一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公

3、式：(1)x2＋4x＝2；(2)2x2＋x－6＝0；解：移项，得：，，∴∴原方程的解是，(3)4x2－3x－1＝x－2(4)2x2－x＝6；6一元二次方程解法的综合运用一、根据一元二次方程求根公式，说明代数式与方程根的情况关系。＞0，方程有实数根；=0，方程有实数根；＜0，方程实数根；1、下列方程有实数根的是（）A）B）C）D）2、方程的根的情况是（）A）有两个不相等的实数根B）有两个相等的实数根C）有一个实数根D）没有实数根二、关于x的方程x2+px＋q＝0的两个根是和，则=（1）方程的两根的和是，两根的积是；（2）方程的两根的和是，两根的

4、积是；（3）方程的两根的和是，两根的积是；（4）方程的两根的和是，两根的积是；1、已知方程的一个根是2，求它的另一个根及的值。2、已知关于x的方程2x2－mx－m2＝0有一个根是1，求m的值及另一个根；3、已知方程的一个根是1，求它的另一个根及的值。4、若方程的一个根为1，则另一个根为；5、若方程的两根是－1和3，则，；6、当时，方程的两根之和为4；7、一元二次方程的两根之和为6，则两根之积为6应用一元二次方程解决实际问题例1：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽

5、各为多少？分析：现设长方形绿地的宽为x米则长为米，面积为解：现设长方形绿地的宽为x米，根据题意有例2：如图:一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长.分析　:设截去正方形的边长x厘米之后,底面（图示虚线部分）长为，宽为，则面积为解：例3：学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为50平方米的长方形自行车棚.一边利用图书馆的后墙，并利用已有总长为25米的铁围栏.请你设计，如何搭建较合适？例4：某工厂准备在两年内使产值翻一番，求平均每

6、年增长的百分率.（精确到0.1%）例5：某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.6一元二次方程测验卷姓名学号班级成绩一、选择题（每题3分，共21分）1、下列方程中，是一元二次方程的是（）A）B）C）D）2、方程的解为（）A0.7B－0.7C±7D±0.73、一元二次方程的根是（）A）－5B）－6C）5，－6D）－5，64、若一元二次方程有一个根为－1，则（　　　　　　　）Ａ）　　　　　　　　　　Ｂ）Ｃ）　　　　　　　　　　Ｄ）5、某超市一月份的营业额为万元，一月份、二月份、三月份的营

7、业额共万元，如果平均每月的增长率为，则由题意列方程为　（　　　　　　）Ａ）　　　　　　　　　Ｂ）Ｃ)Ｄ)6、方程的两根互为相反数，则（）A）1B）－1C）±1D）07、下列方程中，没有实数根的是（）A）B）C）D）二、填空题（每题3分，共24分）1、把方程化成一般形式为，它的一次项系数为，常数项为；2、若关于的方程是一元二次方程，则应满足；3、；4、将方程的左边配成一个完全平方式为；5、利用墙的一边，再用13的铁丝围三边，围成一个面积20㎡的长方形，设宽为，可得方程为；6、若是方程的两根，则=，；7、请写出有一根是2的一个一元二次方程；8、若

8、关于的方程有两个相等的实数根，则的值是；三、用适当的方法解下列方程（每题5分，共15分）6（1）、（2）、（3）一、解答题：（共40分）1、已知关于的方程的一个根为