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《初三数学《一元二次方程》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一元二次方程(复习课)主讲人：施婷一元二次方程定义解法应用定义及一般形式:只含有一个未知数,未知数的最高次数是______的___式方程,叫做一元二次方程。一般形式:________________练习一1、判断下面哪些方程是一元二次方程练习二2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2化为一般形式是：___________,其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.3、方程（m-2)x
2、m
3、+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±
4、2(1)直接开平方法(2)配方法(3)公式法(4)因式分解法解一元二次方程的方法有几种?例:解下列方程１、用直接开平方法：(x+2)2=９2、用配方法解方程4x2-8x-5=0解:两边开平方,得:x+2=±3∴x=-2±3∴x1=1,x2=-5右边开平方后，根号前取“±”。两边加上相等项“1”。配方法思考：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况我们把叫做一元二次方程的根的判别式，用符号“”来表示.反之，eg1：按要求完成下列表格：Δ的值让我们一起学习例题根的情况方程判别式 与根解题步骤：3、判别根的情况
5、，得出结论.2、计算的值，确定的符号.1、化为一般式，确定的值.你会了吗？来练一下吧！我相信你肯定行！练习不解方程，判别下列方程的根的情况：订正解:移项,得:3x2-4x-7=0 a=3b=-4c=-7 ∵b2-4ac=(-4)2-4×3×(-7)=100＞0∴ ∴x1=x2=先变为一般形式，代入时注意符号。3、用公式法解方程3x2=4x+7温故而知新温故而知新用公式法求下列方程的根:用公式法解一元二次方程的一般步骤:1)把方程化为一般形式2)确定的值4)利用求根公式计算方程的根3)计算,并判断其值
6、与的关系解:原方程化为（y+2)2﹣3（y+2）=0(y+2)(y+2-3)=0(y+2)(y-1)=0y+2=0或y-1=0∴y1=-2y2=1把y+2看作一个未知数，变成(ax+b)(cx+d)=0形式。4、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）一元二次方程的形式是px2+qx+r，設p=1，=(x+a)x+(x+a)b=x2+ax+bx+ab=x2+(a+b)x+ab比較x2+qx+r，我們得出q=a+br=ab例： 分解x2+3x+2為因式我們知道q=3,r=2.2=(+1)(+2)
7、或2=(-1)(-2)但3=(+1)+(+2)x2+3x+2=(x+1)(x+2)可以使用十字相乘法：x+1x-1x+2x-2+x+2x=+3x-x-2x=-3x所需的因式為：(x+1)和(x+2).所以x2+3x+2=(x+1)(x+2)同樣地，分解x2+3x+2為因式，(b)形式px2+qx+r,當p≠1.例子 將6a2+a–1分解為因式解6a2=(a)(6a)或6a2=(2a)(3a)-1=(+1)x(-1)將6a2+a–1分解為因式重新排列如下：a2a+1-16a3a-1+1+6a-a=+
8、5aa2a+1-16a3a-1+1重新排列如下：-6a+a=-5a將6a2+a–1分解為因式a2a+1-16a3a-1+1重新排列如下：+3a-2a=+a6a2+a-1=(2a+1)(3a-1)將6a2+a–1分解為因式练习:將x2+4x+3分解為因式將2a2+a–6分解為因式配方法步骤:①同除二次项系数化为1；②移常数项到右边；③两边加上一次项系数一半的平方；④化直接开平方形式;⑤解方程。公式法步骤：①先化为一般形式；②确定a、b、c,求b2-4ac；③当b2-4ac≥0时,代入公式:若b2-4a
9、c＜0,方程没有实数根。分解因式法步骤:①右边化为0,左边化成两个因式的积；②分别令两个因式为0，求解。步骤归纳选用适当方法解下列一元二次方程1、(2x+1)2=64(法）2、(x-2)2-４(x+１)2=0(法）3、(５x-４)2-(4-５x)=０(法）4、x２-４x-10=０(法）5、３x２-４x-５=０(法）6、x２＋６x-1=0(法）7、３x２-８x-３=０(法）8、y2-y-1=0(法）小结：选择方法的顺序是：直接开平方法→分解因式法→配方法→公式法练习三一元二次方程一元二次方程的定义一元
10、二次方程的解法一元二次方程的应用把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程一般形式：ax²+bx+c=0（a0）直接开平方法：适应于形如（x-k）²=h（h>0）型配方法：适应于任何一个一元二次方程公式法：适应于任何一个一元二次方程因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程谢谢！
