初三数学复习卷一元二次方程.doc

《初三数学复习卷一元二次方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元二次方程及其解法【课前热身】1．方程的二次项系数是，一次项系数是，常数项是.2.一元二次方程x2=3x的根是.3．一元二次方程的根是.4．关于的一元二次方程的一个根为1，则实数=（）A．B．或C．D．5．关于x的一元二次方程中，则一次项系数是.【课标内容解读】本课时复习主要解决下列问题.1、了解一元二次方程的有关概念，知道一元二次方程的一般形式，会从定义上判断方程的各种类型；2、会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单系数的一元二次方程，并根据方程的特点，灵活选择方程的解法（重点）【命题趋向】一元二次方程始终是中考的重点内容，一元二次方程的解法以选择题

2、和解答题为主。【考点精要解读】1．一元二次方程：在整式方程中，只含个未知数，并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.（请问哪些情况方程要强调一般形式①②③④）其中叫做二次项，叫做一次项，叫做常数项；叫做二次项的系数，叫做一次项的系数。（注意：判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中.）2.一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接开平方的方法.（注意：用直接开平方的方法时要记得取正、负.）（2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步骤是：①化

3、二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，③配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，④化原方程为的形式，⑤如果是非负数，即，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n＜0，则原方程无解.（注意：用配方法时二次项系数要化1.）（3）公式法：一元二次方程的求根公式是.（注意：方程要先化成一般形式.）（4）因式分解法（主要有提取公因式、运用平方差公式、运用完全平方公式、十字相乘法）：因式分解法的一般步骤是：①将方程的右边化为；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元

4、一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.（注意：方程要先化成一般形式.）【典型例精题】例1请用不同方法解下列方程:例2解下列方程：（1）3x(2x+1)=4x+2；（2）.例3已知一元二次方程有一个根为零，求的值.例4．已知一元二次方程．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为，，且+3=3，求m的值。例5．2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率【当堂反馈】1．方程(5x－2)(x－7)＝9(x－7)的解是_________.2．已知2是关于x的方程x

5、2－2a＝0的一个解，则2a－1的值是_________.3、如果一元二方程有一个根为0，则m=4.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是5．若矩形的长是6cm，宽为3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是．6．若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________．7．下列方程中是一元二次方程的有（）①9x2=7x②=8③3y(y-1)=y(3y+1)④x2-2y+6=0⑤(x2+1)=⑥-x-1=0A．①②③B.①③⑤C.①②⑤D.⑥①⑤8.一元二次方程(4x＋1)(2x－3)＝5x2＋1化成一般形式ax2＋bx＋c＝0(

6、a≠0)后a,b,c的值为（）A．3，－10，－4B.3，－12，－2C.8，－10，－2D.8，－12，49．方程的解是（　　）；A.B.C.D.10．用配方法解一元二次方程，变形正确的是（）A.B.C.D.11．解方程(1)x2－5x－6＝0；(2)3x2－4x－1＝0（用公式法）；(3)4x2－8x＋1＝0（用配方法）；（4）xx+1=0．10某种树木的主干长出若干支杆，每个支杆又长出同样数目的小分支，主干、支杆和小分支的总数为91，每个支杆长出多少小分支？11在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长．