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1、一元二次方程习题精选一、选择题：1、方程x2－3
2、x
3、－2＝0的最小一根的负倒数是（）（A）－1（B）（C）（3－）（D）2、已知是方程的两根，且，则的值等于（）A．－5B.5C.-9D.93、一元二次方程ax2+bx+c=0的一根是另一根的2倍，则有：A、4b2=9cB、2b2=9acC、2b2=9aD、9b2=2ac4、关于的方程有实数根，则的取值范围正确的是A．B．C．，且D．5、关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是A．m=0,n=0 B．m=0,n≠0C．
4、m≠0,n=0 D．m≠0,n≠06、若方程(a≠0)中，a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是A．1，0B．－1，0C．1，－1D．无法确定7、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（ ）A.甲B.乙C.丙D.乙或丙8、设、是关于x的一元二次方程的两个实数根，且＜0，－3＜0，则（）A．B．C．D．9、已知实数满足,那么的值为（）A、1或-
5、2B、-1或2C、1D、-210、关于的方程的解为A.B.C.D.11、已知，则等于A.B.C.D.12、8块相同的长方形地砖拼成面积为2400㎝2的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD的周长为（）A.200㎝ B.220㎝C.240㎝ D.280㎝13、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（）A.B.C.D.14、用换元法解方程，设，则原方程可化为（）A.B.C. D.15、如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且A
6、O、BO的长分别是关于的方程的根，则的值为（）A．-3 B．5C.5或-3D.-5或316、已知实数满足,那么的值为（）A、1或-2B、-1或2C、1D、-217、若方程(a≠0)中，a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是A．1，0B．－1，0C．1，－1D．无法确定二、填空题：1、已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x13＋8x2＋20＝__________．2、若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为____________3、设x1、x2是一元二次方程x2+4x－3
7、=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a=2，则a= ．4、当k为______时，关于x的方程有实根。5、设θ为锐角，且x2+3x+2sinθ=0的两根之差为，则θ＝______。6、已知关于x的方程2x2-2tx+t=0的两个实数根x1、x2满足(x1-1)(x2-1)=2，则＝______。7、等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是．三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是．8、关于的方程是一元二次方程，则；9、设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个
8、直角三角形的斜边长为；10、若p2–3p–5=0，q2－3q–5=0，且p≠q，则.11、已知a、b满足方程，求值。12、如果那么的值为____________________；三、解方程专题：1、阅读下面的例题：解方程2、；3、解方程4、解方程5、用解方程6、解方程7、解关于的方程：8、解方程1、2、3、 4、四、解答题：1、某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年
9、交各种费用1万元,未租出的商 铺每间每年交各种费用5000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？.2、当k取什么值时，关于x、y的方程组有实数解？3、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周长。4、设是关于的一元二次方程的两实根，当为何值时，有最小值？最小值是多少？5、试证明：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根。6、方程；（1）取何值
10、时是一元二次方程，并求出此方程的解；（2）取何值时是一元一次方程；7、试证明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程；8、已知、、为三角形的三边,求证∶方程没有实数根9、设方程有实根，求的值。10、若，求的值。11、已知a、b、c为三角形三边长，且方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由.12、已知：关于的方程的两个实数根是，，且,如果关于的另一个方程的两
