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《新人教版初三之一元二次方程解法1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、全方位教学辅导教案学科：数学任课教师:授课吋间:姓名性别年级初「总课时：第次课学容教内一元二次方程学标教H1.了解一元二次方程的一般形式及具有关概念.2.运用开平方法解形如(x+m)2=n(n^O)的方程.3.运用配方法解一元二次方程.重点难点重点：用直接开平方法、配方法降次一难点：配方法降次——解-元二次方程.-解一元二次方程.课刖检查与交流作业完成情况：交流与沟通：一、复习引入教针问题(1)有一而积为54n?的长方形，将它的一边剪短5m,另一边剪矩2m,恰好变成一个正对方形，那么这个正方形的边长是多少？如果假设剪后的正方形边长为X,那么原來长方形
2、长是,宽是,根据题意，学性得：.整理,得：•二、讲授新课过授(-)、-兀一次方程的概念只含冇一个未知数(一元)，并R未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元一次方程.课一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=O(aH0)・这种形式叫做一元二次方程的一般形式.程一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(aHO)后，其中ax?是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项.例1.将方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数
3、项.例2.a满足什么条件吋，关于x的方程a(x2+x)=V3x-(x+1)是一元二次方程？例3.关于x的方程(2m2+m)xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？(二)、一元二次方程根的概念一元二次方程的解叫做一元二次方程的根.例］.下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根?-4,・3,-2,・1,0,1,2,3,4.例2.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？(1)x2-64=0(2)3x2-6=0(3)x2-3x=0例3.如果x=l是方程ax2+bx+3=0的一个根，求(a-b)2+4ab的值.例4.如果关于x的一元二次方程ax2+
4、bx+c=0(aHO)中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：・1必是该方程的一个根.(三)、一元二次方程的解法1、直接开平方法运用开平方法解形如(x+m)2=n(n^O)的方程问题1.填空(1)x2-8x+=(x-)2；(2)9x2+12x+=(3x+)2；(3)x2+px+=(x+)2.问题2・如图，在厶ABC'I',ZB=90°，点P从点B开始，沿AB边向点B以lcm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果AB=6cm,BC=12cm,P、Q都从B点同时出发，儿秒后APBO的而积等于8cn??AP例1：
5、解方程:x~+4x+4=l2、配方法问题1、解F列方程(1)3x2-1=5(2)4(x-1)<9=0(3)4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7问题2、要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16m［场地的长和宽各是多少？设宽为xcm,则长为(x+5)cm列方程x(x+6)=16,转化：x2+6x-16=0移项-*x2+6x=16两边加(6/2)$使左边配成x2+2bx+b2的形式-^x2+6x+32=16+9左边写成平方形式一(x+3)2=25降次~x+3=±5即x+3=5或x+3二5解一次方程fX
6、=2,x2=-8可以验证：xl2,
7、x2=都是方程的根，但场地的宽不能使负值，所以场地的宽为2m,常为8m.像上血的解题方法，通过配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法.通过配方使左边不含有x的完全平方形式的-元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以肓接降次解方程的方程恥方法解一元二次方程的一般步骤：(1)将方程化为一般形式；(2)二次项系数化为1；(3)常数项移到右边；(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；(5)变形为(x+p)2刊的形式,如果q$0,方程的根是x=-p±Vq；如果qV0,方程无实根.例1・用配方法解下列关
8、于x的方程771(1)x~・8x+l=0(2)x2-2x--=02例2.解下列方程(1)3x2-6x+4=0(2)(1+x)?+2(1+x)-4=0课堂检测一、选择题1.在下列方程中，一元二次方程的个数是()・©3x2+7=0②ax2+bx+c=0③(x-2)(x+5)=x2-l④3x2--=0A.1个B.2个C.3个D.4个2.方程2x2=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为()・A.2,3,・6B.2,・3,18C・2,・3,6D.2,3,63.px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则().A.p=lB.p>
9、0C.pHOD・p为任意实数4.方程x(x-1)=2的两根为()•A.X]=0,X2=lB.X
10、=0,X2=
