一元二次方程的解法（1）.2一元二次方程的解法（1）.ppt

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1、2.2一元二次方程的解法（1）如图,工人师傅为了修屋顶，把一梯子搁在墙上,梯子与屋檐的接触处到底端的长AB=5米,墙高AC=4米,问梯子底端点离墙的距离是多少?ABC走进生活设梯子底端点离墙的距离为x米，可列出方程：.一般地,对于形如的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.开平方法解一元二次方程的基本步骤：（1）将方程变形成（2）说明：若a<0,方程，在实数范围内有解吗？（a≥0）解下列方程:例１开平方法解一元二次方程的基本步骤：（1）将方程变形成（2）做一做：（１）方程　　　的根是；（２）方程　　　　　的根是；探讨

2、：怎样解方程把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是一个非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.把这个方程能用因式分解法或开平方法来解？你能把方程转化为的形式吗？可怎样变形？先移项，得.两边同加一个什么数的平方，左边就是一个完全平方式？根据两数差的完全平方公式，这个数的2倍等于什么？请完成以下填空：x2+2x+___=(________)2x2-2x+___=(________)2x2+4x+___=(________)2x2-4x+___=(________)2x2+6x+___=(________)2x2-6x+

3、___=(________)2x2+10x+___=(________)2x2-10x+___=(________)21x+11x-14x+24x-29x+39x-325x+525x-5用配方法解二次项系数是1的一元二次方程在时，添上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系？常数项是一次项系数的一半的平方练一练:添上一个适当的数，使下列的多项式成为一个完全平方式把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是一个非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.例题2：用配方法解下列一元二次方程（1）x2+6x=1（2）x2=6-5

4、x用配方法解二次项系数是1的一元二次方程在时，添上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系？常数项是一次项系数的一半的平方先把方程x2+bx+c=0移项，得x2+bx=-c方程的两边同加一次项系数一半的平方，得x2+bx+=-c+,得若-4c+b2≥0,就可以用因式分解法或开平方法解出方程的根=例题2：用配方法解下列一元二次方程（1）x2+6x=1（2）x2=6-5x配方法解一元二次方程的基本步骤：练一练P30课内练习4用配方法解方程：（1）-x2+5x+6=0(2)x2+2√3x=1用配方法说明，多项式x2+2mx+2m2+3的值恒大于0已知

5、a2+b2+4a-b+17/4=0,求a和b的值已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（）A（x-p)2=5B(x-p)2=9C(x-p+2)2=9D(x-p+2)2=5先用配方法解下列方程：（1）x2-2x-1=0(2)x2-2x+4=0(3)x2-2x+1=0然后回答下列问题：（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？（2）对于形如x2+px+q=0这样的方程，在什么条件下才有实数根？收获与总结一般地,对于形如的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方

6、法叫做开平方法.开平方法解一元二次方程的基本步骤：（1）将方程变形成（2）这里的x可以是表示未知数的字母，也可以是含未知数的代数式.收获与总结把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是一个非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.先把方程x2+bx+c=0移项，得x2+bx=-c方程的两边同加一次项系数一半的平方，得x2+bx+=-c+,得若-4c+b2≥0,就可以用因式分解法或开平方法解出方程的根=配方法解一元二次方程的基本步骤：