国外数学教学中引入数学史的研究综述.doc

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1、概述国外数学教学中引入数学史的研究张晓贵张晓贵（1965.5-），安徽肥东人，合肥师范学院数学系副教授，从事数学教育的研究和教学。（合肥师范学院数学系,安徽合肥230061）［摘要］数学教学中引入数学史的理由是它可以作为一种激励学生学习数学的因素，也可以作为学生数学学习的认知工具，还可以有助于学生的文化理解；至于如何在数学教学中引入数学史，学者们已经提出了不少的方法；尽管多数学者都肯定了数学教学中引入数学史的积极作用，但一些学者也提出了质疑；文章提出，在今后的研究中应加强经验研究以及数学教育

2、者与数学史家应密切合作。［关键词］国外；数学教学；数学史；引入；研究对于在数学教学中引入数学史的关注可以追溯到上个世纪初甚至十八世纪末，但真正对此进行大规模的研究则是在上世纪八十年代后，这既与国际数学教育研究的日渐成熟有关，也是与一些著名的数学教育组织如NCTM和ICMI的积极呼吁分不开的。国外学者对于在数学教学中引入数学史的研究主要是从两方面展开即为什么应该在数学教学中引入数学史以及如何在数学教学中引入数学史。尽管大多数的研究者都对在数学教学中引入数学史持肯定的态度，但是仍然有部分研究者对此表

3、示怀疑甚至是否定。以下首先介绍国外学者在为什么和如何在数学教学中引入数学史上的工作，接着介绍一些国外学者对于在数学教学中引入数学史的质疑，最后谈一下今后在这个领域的研究所应该注意的两点。1、为什么应该在数学教学中引入数学史在数学教学中引入数学史主要有三个方面的理由。（1.1）数学史可以作为一种激励学生学习数学的因素Farmaki、Paschos以及Taimina等许多学者都特别强调了在数学教学中引入数学史，这是因为数学史中的趣闻和逸事等可以引起和保持学生对数学的兴趣，而兴趣一向被认为是最好的老师

4、[1]。Russ等人认为，由于数学的形式化导致了许多学生对数学的恐惧并进而导致了他们在数学学习上的失败，而引入数学史可以给数学一个更为人性化的面孔，从而使得数学对于许多学生来说会变得不那么可怕[2]。另外，Bakker、Gravemeijer、BartoliniBussi以及Bazzini等人提出，由于在过去数学发展中数学家遇到困难的数学内容对于今天的学生来说往往也是困难的，因此，当学生知道了他们在学习中所遇到的困难其实也是过去数学家们的困难时，他们就不会因此而感到沮丧，从而有助于他们树立和保持

5、良好的对数学学习的自信心[3]。（1.2）数学史可以作为学生数学学习的认知工具Helfgott、Jahnake和Kleiner等人认为，数学史可以对于教学内容提供不同的视角和呈现方式而有助于学生的数学理解[4]。另外，特定数学知识的历史背景也被认为可以更好地帮助学生对数学知识的掌握，对此，Thomas的话具有一定的代表性，“数学事实，如果没有理解它们为什么出现以及以何种方式出现，要学会它们几乎是不可能的[5]。”将数学史作为数学学习认知工具还表现在教师根据数学史在数学教学中运用的有关假设来设计教

6、学从而促进学生的数学学习。最著名的假设之一是所谓的“重演”即“个体重演种系”。该观点最先来自于德国生物学家和自然哲学家ErnstHaeckel于1874所提出的“生物演进基本法则”。后来他又进一步发展了该思想，“孩子的心智发展不过是种系进化的简短重演”。正是这个论点被研究者们转化成了数学教学中的“重演”论，它可以简要表达为：要想真正地学习和掌握数学，儿童的思想必须经过数学在其进化过程中所经过的同样阶段。“重演”论不仅适用于作为整体的数学，也适用于单个数学概念和理论。另一个与“重演”论相类似的是所

7、谓的“历史类似”假设，该假设认为哪些在数学的历史中出现的困难和障碍会重复地出现在数学课堂中成为学生数学学习中的困难和障碍[6]。（1.3）数学史可以有助于学生从文化的角度理解数学在许多文献中给出数学教学中引入数学史的原因是基于这样的事实即数学史有助于促进学生的文化理解，正如Jahnke等人所说的那样：“在数学中整合历史要求我们把数学的发展置于特定时间和社会的科学与技术的情境中[7]”，从而可以使得学生对数学与一般人类文化间的关系有更好的理解。Tzanakis和Arcavi在ICMI研究中的“支持

8、整合历史的一些理由”里列出了五个主要方面的理由共17个条目，其中的第五方面的理由就是对于将数学作为一种文化努力的欣赏[8]。而Furinghetti则把数学史分成两个部分即对于作为社会文化过程的数学历史和对于数学对象建构的历史，从而数学教学中引入数学史的一个重要作用就是对于文化的理解[9]。传统数学教学会导致学生形成这样的观念认为数学基本上是与社会文化无关的，数学史的引入会有效地改变学生的这种错误观念。数学史显示大量的数学内容是与其他自然科学以及人文科学相联系的；它能够显示社会和文化环境可以影响