数学化学兼容点之数形结合思想.doc

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1、数学化学兼容点之数形结合思想内容提要：用“学科兼容观”优化中学化学教学，主要利用中学数学、物理、生物和化学之间的兼容点，来理解、解决化学问题。其中学生以数学为主线，利用数学上的方法和思想，把数学与其他理科中相关的内容串联起来，可以提高学习效率和迁移应用知识的能力，其中的数形结合思想可以通过“数”和“形”的结合使抽象的问题直观化，同时更有利于理解化学知识。因此数形结合思想就是数学、化学兼容点之一。本文主要通过例题的形式来说明线段的变化趋势、拐点(转折点)的意义可以来掌握化学过程的规律；数形结合思想要侧重“数”和“形

2、”的对应关系和化学意义，侧重曲线的变化趋势与化学反应规律的对应关系；数形结合的思想除了用于计算，还用于概念理解，如溶解度曲线图，化学平衡等等，在高考化学题中都体现了这一点。但应注意在利用数形结合思想解决问题时，还应当注意数与形的吻合，只有这样，才能使学生的抽象思维能力和形象思维能力得到协调的发展，否则数形的结合就失去了意义。关键词：学科兼容、数形结合思想、学科交叉、渗透在整个高中学习中，学生面临的是语数外理化生等各学科的挑战。在平时的课堂中，由于分科教学的局限，每一科的老师往往会片面地强调某自己这门学科的重要性，

3、这样就会在无意中割裂了学科之间的联系，让学生感觉四面楚歌，疲于应付，降低了学习的效率。以数学为主线，把数学与其他理科中相关的内容串联起来，即的同时，又让数学知识有了更加丰富的自然科学背景。笛卡儿坐标系的建立，开创了用“数”研究“形”的先河。它奠定了数形结合与转化的基础，从此后产生了数形结合这种中学数学常见的重要思想。它可以化数为形，利用这种思想解题，快速简便且直观易懂。[1]华罗庚教授曾说过：“数无形，少直观；形无数，难入微。”在化学数据分析过程中，同样可以通过“数”和“形”的结合使抽象的问题直观化，同时更有利于

4、理解化学知识。化学中的数形结合与纯数学中的数形结合有所差别。化学中不太重视代数式的精确刻划、曲线的弧度、直线的斜率等，重视的是线段的变化趋势、拐点(转折点)的意义等。因此，数形结合能促进学生掌握化学过程的规律。例1：一定温度下，将一定质量的冰醋酸加水稀释过程中。溶液的导电能力变化如（图1）所示，下列说法正确的是()A．a、b、c三点溶液pH的比较：c

5、氧化钠溶液体积的比较：c

6、应规律的对应关系。例2：在含的溶液中加入含NaOH的溶液，产生了ymol（y≤a）Al(OH)3沉淀，则加入NaOH的物质的量是多少？分析：设加入NaOH的物质的量为xmol∵↓以加入的NaOH的物质的量为横坐标，以沉淀Al(OH)3的物质的量为纵坐标作图(如图2)从图中可看出，只要产生的沉淀的物质的量小于amol，答案有两个。（1）∵△OAB∽△OPMAB=aOB=3aPM=y∴OM=3y∴x1=3y（2）∵△ABC∽△QNCAB=aBC=aQN=y∴NC=y又∵ON=OC-NC∴ON=4a-y∴x2=4a-y

7、∴加入NaOH的物质的量是3ymol或4a-ymol。在化学教学中，数形结合的思想除了用于计算，还用于概念理解，如溶解度曲线图，化学平衡等等，在高考化学题中都体现了这一点。“以形助数”从数学的意义上讲，是指把抽象的数学语言转化为直观的图形；从化学的意义上讲是指把化学反应过程转化为直观的图形。化学变化同样可以通过“数”和“形”的结合使抽象的问题直观化。在溶解度计算中寻找相应量的比例关系是解题的关键。运用相似三角形，较好地实现数形结合，使得对应量及其关系一目了然。例3：将50℃的硫酸铜溶液(ω（CuSO4）=0.25

8、)1000g，蒸发掉100g水，温度降低到10℃(10℃硫酸铜的溶解度为17.4g)，求可析出胆矾的质量。分析：只需画出图3，该题就迎刃而解。例4：反应A(气)+B(气)=C(气)+Q在不同温度下生成的浓度与反应时间有如（图4）关系，则图中哪条曲线表示温度较高的情况？分析：反应速率用单位时间里浓度的变化表示，即V=△C/△t，而△C/△t又表示曲线的斜率K。由图可知两曲线