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《高一数学单元练习《平面向量》.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高一数学单元测试《平面向量》一、向量的基本概念1．向量是既有_____________又有 _____________的量；2．表示方法：（1）几何表示法：（2）字母表示法：3．长度（模）：___________________________，记作：___________________；4．零向量：________________________单位向量：_________________________；5．平行向量：________________________________________________；相等向量：
2、________________________________________________；加法平行四边形法则加法三角形法则减法法则（1）（2）6．向量加法与减法的法则（1）7．平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个___________向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数，使成立。其中叫做这一平面的一组____________，即对基底的要求是向量___________________；8．数量积(内积)：，其中为的夹角；叫做向量的________________；9．坐标表示：则；两个等价条件：二、择题1、下
3、面判断正确（）A、平行向量一定方向相同B、共线向量一定相等C、相等向量一定不共线D、零向量与任一向量共线2、在平行四边形ABCD中，，则下列各等式中不正确的是（）A、B、C、D、3．下列向量中不是单位向量的是（）A、(1,0)B、(,)C、(cos,sin)D、4.下列命题里正确命题的个数是（）①；②；③；④A、1B、2C、3D、45已知=(x,2)，=(1,x)，若//，则x的值为（）A、B、C、D、26若,则实数x=()A、23B、C、D、7若向量,,,则等于() A、B、C、D、8、已知，，，则与的夹角是()A、150B、120C
4、、60D、309、在ΔABC中,若,则()A、6B、4C、-6D、-410、下列命题中：①若,则或;②若不平行的两个非零向量,满足,则;③若与平行,则；④若∥,∥,则∥;其中真命题的个数是()A、1B、2C、3D、411、已知
5、
6、=1，
7、
8、=2,与的夹角为600且(3+)⊥(m-)，则实数m的值为()A、B、C、D、12、在三角形ABC中，若点O满足，则O为三角形的()A、三个内角平分线的交点B、三条中线的交点C、三条边中垂线的交点D、三条高线的交点13、下列各组向量中：①②③其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A．①B．
9、①③C．②③D．①②③三、填空题1、已知菱形的边长为1，则__________；2、若A(-1,-2),B(4,8),且,则C点坐标为 ；3、若=(2,-1)，=(1,2)，且
10、+t
11、=，则实数t=；4、已知，，若平行，则λ=；5、已知向量与的夹角是钝角,则k的取值范围是。四、解答题1、已知、是夹角为60°的两个单位向量，，，求：(1);(2)｜｜与｜｜；（3）与的夹角.（本题8分）2、平面内有向量，，，点为直线上的一个动点，（1）当取最小值时，求的坐标；（2）（2）当点满足（1）中的条件和结论时，求cos的值。3、已知在△ABC中，，
12、且△ABC中∠C为直角，求k的值.4、如图，平行四边形ABCD中，分别是的中点，为交点，若，，（1）试以，为基底表示、；（2）求证：A、G、C三点共线。（本题10分）5、已知平面向量=(,-1)，=()。（1）求与同向的单位向量；证明：⊥；（2）设=+(sint-3)，=-k+(sint)，若存在不全为零的实数k和t，使得⊥，试求函数关系式k=f(t)；对（2）的结论，求函数k=f(t)的最大值与最小值。6、已知是常数），且（为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式；（2）若时，的最大值为4，求的值；（3）在满足（2）的条件下，说明的图象
13、可由的图象如何变化而得到？
