高考理科数学平面向量单元练习

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1、08高考理科数学平面向量单元练习1．若ABCD是正方形，E是CD的中点，且，，则=（）A．B．　　Ｃ．Ｄ．2．下列命题中，假命题为（）A．若，则B．若，则或C．若k∈R，k，则k=0或D．若，都是单位向量，则≤1恒成立3．设，是互相垂直的单位向量，向量，，，则实数m为（）A．-2B．2Ｃ．Ｄ．不存在4．已知非零向量，则下列各式正确的是（）A．+=B．+=C．—=D．=5．在边长为1的等边三角形ABC中，设，，，则的值为（）A．B．Ｃ．0Ｄ．36．在△OAB中，=（2cosα，2sinα），=（5cosβ

2、，5sinβ），若=-5，则S△OAB=（）A．B．Ｃ．Ｄ．7．向量=（-1，1），且与+2方向相同，则的范围是（）A．（1，+∞）B．（-1，1）Ｃ．（-1，+∞）Ｄ．（-∞，1）8．已知D是△ABC中AC边上一点，且=2+，∠C=45°，∠ADB=60°，则=（）A．2B．0Ｃ．Ｄ．19．已知向量和的夹角为1且

3、

4、=2，

5、

6、=5，则（2－）·=_____.10．已知M(3,4)，N(12,7)，点Q在直线MN上，且，则点Q的坐标为。11．已知

7、

8、=8，

9、

10、=15，

11、+

12、=17，则与的夹角θ为=。12

13、．给出下列四个命题：①若，则∥；②与不垂直；③在△ABC中，三边长BC=5，AC=8，AB=7，则；④设A(4,a)，B(b,8)，C(a,b)，若OABC为平行四边形（O为坐标原点），则∠AOC=。其中真命题的序号是（请将你认为真命题的序号都填上）。13.如图2,,点在由射线,线段及的延长线围成的区域内（不含边界）运动,且,则的取值范围是__________；当时,的取值范围是__________.14．（12分）已知向量在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.15．（本小题满分12分）已知A(

14、2,0)，B(0,2)，C(cosα,sinα)，(0<α<π)。（1）若（O为坐标原点），求与的夹角；（2）若，求tanα的值。16．（12分）设向量.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若函数，求的最小值、最大值.17．（12分）已知向量=（1,1），向量与向量夹角为，且=－1.（Ⅰ）求向量；（Ⅱ）若向量与向量=（1，0）的夹角为，向量，其中A、C为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列.求

15、

16、的取值范围；