2012-2013-2线性代数试题A.doc

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1、考场班级姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共4页第1页2012至2013学年第二学期考试时间：120分钟课程名称：线性代数（A）卷考试形式：（闭卷）年级：2011专业：；层次：（本）题号一二三总分分数一、选择题(每小题4分，共20分)1.若，则（）（A）；（B）；（C）；（D）。2.设为阶可逆矩阵，如果成立，则必须满足条件（）（A）或者；（B）或者；（C）；（D）。3.如果线性方程组有惟一解，则（）（A）1或2；（B）—1或2；（C）1或3；（D）—1或—3。4.设是可逆矩阵的一个特征值，则矩阵必有一个特征值为()（A）；（B）；（C）；（D）。5．若二次型为正定的，则的取值范围是（）

2、（A）；（B）；（C）；（D）。二、填空题（每小题4分，共20分）1.设均为n阶矩阵，若由能推出，则应该满足条件。2.向量组线性相无关，则应满足条件。3.设为三阶矩阵，且，设为的伴随矩阵，则。4.设矩阵与矩阵相似，其中，已知矩阵有特征值1,2,3，则。5.若齐次线性方程组有惟一零解，则满足条件。姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共4页第2页三．综合题（共60分）1.（8分）已知四阶行列式，求（其中是行列式位于第i行、第j列的元素的代数余子式）。2.（10分）已知矩阵，，且，求矩阵。3.（8分）设，。已知，求的值。姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共4页第3页4.（12分）已知线

3、性方程组，问为何值时,方程组无解?方程组有解?并求出它的通解.5.（8分）设3维列向量，，，，试判断向量是否可由向量组线性表示？若可以，求出相应的表达式。姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共4页第4页6.（14分）设(1)求的特征值及其对应的特征向量；(2)求一个可逆矩阵,使得为对角矩阵。姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共页第5页姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共页第6页姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共页第7页姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共页第8页