2012-2013-2线性代数试题B.doc

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1、考场班级姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共4页第1页2012至2013学年第二学期考试时间：120分钟课程名称：线性代数（B）卷考试形式：（闭卷）年级：2011专业：；层次：（本）题号一二三总分分数一、选择题（每小题4分，共20分）1.若，则（）（A）；（B）；（C）；（D）。2.下列命题一定成立的是（）（A）若，则；（B）若，则或；（C）若，则；（D）若，则。3.如果线性方程组无解，则（）（A）3或4；（B）1或2；（C）1或3；（D）2或4。4.设三阶阶矩阵的特征值为，1，3。则下列矩阵中为非

2、奇异矩阵的是（）（A）；（B）；（C）；（D）。5.若二次型为正定的，则的取值范围是（）（A）；（B）；（C）；（D）。二、填空题（每小题4分，共20分）1.矩阵可逆的充分必要条件是。2.向量组的秩为2，则。3.设三阶矩阵有三个线性无关的特征向量，则。4.设为三阶矩阵，且，，则。5.若齐次线性方程组有非零解，则满足条件。姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共4页第2页三．综合题（共60分）1.（8分）已知四阶行列式，求（其中是行列式位于第i行、第j列的元素的余子式）。2.（10分）设矩阵，且满足，求矩阵

3、。3.（6分）设，，求的值。姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共4页第3页4.（12分）设3维列向量，，，，问取何值时，（1）可由线性表示且表达式唯一（2）可由线性表示且表达式不唯一（3）不能由线性表示.5.（12分）设矩阵求（1）的秩（2）的列向量组的一个最大无关组，并用最大无关组线性表示出组中其他向量.姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共4页第4页6.（12分）设矩阵（1）矩阵能否对角化？（2）如果能对角化，求可逆矩阵，将矩阵对角化。