广财08-09线性代数试卷B.doc

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1、广东商学院试题纸课程名称线性代数（B）课程代码课程班代码共2页………………………………………………………………………………………………………一、填空题（每小题3分，共30分）1、排列54321的逆序数为；2、=；3、为4阶方阵，则；4、若矩阵可逆，则；5、若矩阵为4阶方阵，且，则=；6、7阶方阵为满秩矩阵，则=；7、设，元齐次线性方程组仅有零解的充要条件是系数矩阵的秩；8、线性无关的向量组有个向量，线性无关的向量组有个向量，若向量组能与向量组相互线性表示，则t。9、的一个旧基，新基，设，，则从新基到旧基

2、的过渡矩阵为;10、为3阶单位矩阵，则=；二、选择题(每小题3分，共15分)1、已知，则（）。A.;B.;C.;D.2、设为三阶矩阵，且；为二阶矩阵，且，则=（）。A.120;B.-120;C.30;D.-303、设为阶矩阵，，且，则A.;B.;C.;D.4、设向量组，，则向量组的极大无关组是（）A.;B.;C.;D.5、四阶矩阵的元素均为1，则的特征值为（）A.1,1,1,1;B.1,0,0,0;C.1,1,0,0;D.4,0,0,0三、计算题（每小题8分，共32分）1、计算；2、用初等行变换求矩阵的

3、逆矩阵；3、设矩阵，求矩阵的列向量组的一个极大无关组，并把不属于极大无关组的列向量用极大无关组线性表示。4、求矩阵的特征值和特征向量；四、讨论题（每小题9分，共18分）1、取何值时，齐次线性方程组有非零解？2、设实对称矩阵，求正交矩阵，使为对角矩阵；五、证明题（5分）设阶矩阵满足，证明可逆。