08-09(1)线性代数a

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1、学院领导审批并签名A卷┋┋┋┋┋装┋┋┋┋┋┋┋订┋┋┋┋┋┋┋┋线┋┋┋┋┋┋┋┋┋装┋┋┋┋┋┋┋┋┋订┋┋┋┋┋┋线┋┋┋┋┋┋┋学院系专业班级学号姓名广州大学2008-2009学年第一学期考试卷课程：线性代数考试形式：闭卷考试题次一二三四五六七八九总分分数1515881010121210100得分评卷人一．填空题（每小题3分，共15分）1．行列式中（2，3）元的代数余子式A23的值为______2．设A是4阶方阵，=-2，则=________3．向量组α1=(1,2,-1,1),α2=(2,0,3,0),α3=(-1,2,-4,1)的秩为__

2、______4．若α1，α2，α3都是齐次线性方程组Ax=0的解向量，则A（3α1-5α2+2α3）=______.5．已知是方阵A的一个特征值，则

3、A

4、=___二．单项选择题（每小题3分，共15分）1．设n阶方阵A中有n2-n个以上元素为零，则的值【】A．大于零B．等于零C．小于零D．不能确定2．设n阶方阵A，B，C满足ABC=E，则必有【】A．ACB=EB．CBA=EC．BAC=ED．BCA=E3．设3阶矩阶A=（α1，β，γ），B=（α2，β，γ），且=2，=-1，则=【】A．4B．2C．1D．-44．设是3阶可逆矩阵,的第2行乘以2为矩阵，则

5、的【】为线性代数试卷（A卷）第8页共8页A．第2列乘以2;B.第2行乘以2;C.第2列乘以;D.第2行乘以.5．设A为m×n矩阵，则非齐次线性方程组Ax=b有惟一解的充分必要条件是【】A．m=nB．Ax=0只有零解C．向量b可由A的列向量组线性表出D．A的列向量组线性无关，而增广矩阵的列向量组线性相关三．（本题8分）计算行列式.线性代数试卷（A卷）第8页共8页┋┋┋┋┋装┋┋┋┋┋┋┋订┋┋┋┋┋┋┋┋线┋┋┋┋┋┋┋┋┋装┋┋┋┋┋┋┋┋┋订┋┋┋┋┋┋线┋┋┋┋┋┋┋学院系专业班级学号姓名四．（本题8分）设矩阵，求线性代数试卷（A卷）第8页共8页

6、五．（本题10分）已知向量，，，，（1）试判定，，是向量组，，，的一个最大无关组（2）将用，，线性表出线性代数试卷（A卷）第8页共8页┋┋┋┋┋装┋┋┋┋┋┋┋订┋┋┋┋┋┋┋┋线┋┋┋┋┋┋┋┋┋装┋┋┋┋┋┋┋┋┋订┋┋┋┋┋┋线┋┋┋┋┋┋┋学院系专业班级学号姓名六．（本题10分）已知，，求线性代数试卷（A卷）第8页共8页七．（本题12分）求齐次线性方程组的基础解系与通解线性代数试卷（A卷）第8页共8页┋┋┋┋┋装┋┋┋┋┋┋┋订┋┋┋┋┋┋┋┋线┋┋┋┋┋┋┋┋┋装┋┋┋┋┋┋┋┋┋订┋┋┋┋┋┋线┋┋┋┋┋┋┋学院系专业班级学号姓名八．（本

7、题12分）设矩阵，问为何值时，矩阵能对角化？线性代数试卷（A卷）第8页共8页九．证明下列各题（每小题5分，共计10分）1．已知向量组α1，α2，α3线性无关，证明向量组α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1线性无关.2．已知n阶方阵A的各行元素之和均为a，证明向量x=(1，1，…，1)T为A的一个特征向量，并求相应的特征值.线性代数试卷（A卷）第8页共8页