08-09(1)线性代数b

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1、学院领导审批并签名B卷┋┋┋┋┋装┋┋┋┋┋┋┋订┋┋┋┋┋┋┋┋线┋┋┋┋┋┋┋┋┋装┋┋┋┋┋┋┋┋┋订┋┋┋┋┋┋线┋┋┋┋┋┋┋学院系专业班级学号姓名广州大学2008-2009学年第一学期考试卷课程：线性代数考试形式：闭卷考试题次一二三四五六七八九总分分数1515881010121210100得分评卷人一．填空题（每小题3分，共15分）1．行列式=_____2．设三阶方阵A的行列式det(A)=3，则A的伴随矩阵A*的行列式det(A*)=_____3．当a=_____时，方程组有非零解4．设向量=(1,2,0),=(-1,0,3),=(2,3,4),且

2、满足：2(-)+(+)=3(-)，则=_____.5．若λ=3是可逆方阵A的一个特征值，则A-1必有一个特征值为______.二．单项选择题（每小题3分，共15分）1．若A是【】，则A必为方阵.A.分块矩阵B.线性方程组的系数矩阵C.转置矩阵D.可逆矩阵2．设矩阵A=，则A为【】A．对称矩阵B．相似矩阵C．正交矩阵D．分块对角矩阵3．已知β1=3α1-α２，β2=α1+5α2，β3=-α1+4α2，α1，α2线性代数试卷（B卷）第8页共8页为非零向量，则向量组β1，β2，β3的秩【】A.>3B.<3C.=3D.=04．线性方程组有解的充分必要条件是α=【】A．-

3、B．C．-1D．15．设A为3阶矩阵，A的特征值为0，1，2，那么齐次线性方程组Ax=0的基础解系所含解向量的个数为【】A．0B．1C．2D．3三．（本题8分）设，的元的代数余子式记作，求.线性代数试卷（B卷）第8页共8页┋┋┋┋┋装┋┋┋┋┋┋┋订┋┋┋┋┋┋┋┋线┋┋┋┋┋┋┋┋┋装┋┋┋┋┋┋┋┋┋订┋┋┋┋┋┋线┋┋┋┋┋┋┋学院系专业班级学号姓名四．（本题8分）设，其中，，求。线性代数试卷（B卷）第8页共8页五．（本题10分）设向量组α1=(1,1,2,3),α2=(1,-1,1,1),α3=(1,3,3,5),α4=(4,-2,5,6),α5=(-3

4、,-1,-5,-7),试求α1，α2，α3，α4，α5的一个最大线性无关组，并求其余向量由此最大线性无关组线性表示的表达式线性代数试卷（B卷）第8页共8页┋┋┋┋┋装┋┋┋┋┋┋┋订┋┋┋┋┋┋┋┋线┋┋┋┋┋┋┋┋┋装┋┋┋┋┋┋┋┋┋订┋┋┋┋┋┋线┋┋┋┋┋┋┋学院系专业班级学号姓名六．（本题10分）已知，（1）求矩阵的逆矩阵（2）解矩阵方程线性代数试卷（B卷）第8页共8页七．（本题12分）求解方程组线性代数试卷（B卷）第8页共8页┋┋┋┋┋装┋┋┋┋┋┋┋订┋┋┋┋┋┋┋┋线┋┋┋┋┋┋┋┋┋装┋┋┋┋┋┋┋┋┋订┋┋┋┋┋┋线┋┋┋┋┋┋┋学院系专业班

5、级学号姓名八．（本题12分）设矩阵可相似对角化，求线性代数试卷（B卷）第8页共8页九．证明下列各题（每小题5分，共计10分）1．设A是n阶方阵，｜A｜≠0，证明｜A*｜=｜A｜n-12．设A，B都是正交矩阵，证明AB也是正交矩阵.线性代数试卷（B卷）第8页共8页