经管专业线性代数试题A.doc

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1、暨南大学考试试卷教师填写课课程2005–2006学年第一学期线性代数授课教师考试时间2006年1月10日姓名课程类别必修[√]选修[]考试方式开卷[]闭卷[√]试卷类别(A、B、…>[A]共6页考生填写学院专业__级姓名学号内招[]外招[]试卷号一二三四五六七八九十总分成绩一、填空题<每小题2分，本题18分）1、行列式__________。2、设A为三阶矩阵，的伴随矩阵，且已知，则行列式的值是_____________。3、_______________。4、设四阶行列式，则_________。5、。6、向量组，的一个极大线性无关组是____________

2、。3/37、齐次线性方程组只有0解，则k应满足的条件是___________。8、已知矩阵相似，则。9、当满足_________时，为正定二次型。二、<本题10分）计算n阶行列式的值，三、<本题10分）设矩阵满足,求．四、<本题12分）设方程组取何值时，方程组无解？有唯一解？有无穷多解？在有无穷多解时，求方程组通解？b5E2RGbCAP五、<本题10分）设向量组；；的秩分别为。求证：六、<本题10分）设矩阵的一个特征向量为，求参数的值以及的全体特征值与特征向量，并判断A能否对角化？七、(本题10分>已知三阶矩阵A的特征值为1、2、-1，设矩阵。求：<1）矩阵

3、B3/3的特征值及其相似对角矩阵；<2）行列式的值。p1EanqFDPw八、<本题<10分）设A为n阶实对称矩阵，且满足，证明A为正定矩阵。九、<本题10分）已知二次型通过正交变换化为标准形，求参数的值及所作的正交变换。申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。3/3