(云南省昆十中周练5)函数与导数单元训练题.doc

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1、函数与导数单元训练题（时间45分钟满分100分）一、选择题（每小题6分，共36分）.1、函数A．是奇函数且在上是增函数B．是奇函数且在上是减函数C．是偶函数且在上是增函数D．是偶函数且在上是减函数2、下列关系中，成立的是A．B．C．D．3、设函数若是奇函数，则的值是A.B.C.D.44、已知点是曲线上的一点，过点与此曲线的相切的直线平行于直线，则切线的方程是A.B.C.D.或5、函数的图象如图所示，则的解析式可能是A．B．C．D．6、已知二次函数的导函数满足：，若对任意实数，有，则的最小值为（　　）．A．B．3C．D．2选择题的答案填入下表中：题号1234

2、56答案二、填空题（每小题6分，共24分）7、函数在上的单调递增区间为。8、已知函数=。9、已知函数的导函数为，且满足，则　　。10、函数内的交点为P，它们在点P处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为三、解答题（共40分）11、（本题满分12分）把函数的图象按向量平移得到函数的图象。（1）若证明：。（2）若不等式对于及恒成立，求实数的取值范围。12、（本题满分14分）已知函数，在处取得极值为2。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若函数在区间（m，2m＋1）上为增函数，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若P（x0，y0）为图象上的任意一点，直线l与的图象相切于点P，求直

3、线l的斜率的取值范围.13、（本题满分14分）已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间；　(Ⅱ)当a>0时，求函数在上最小值.函数与导数单元训练题参考答案：一、123456AAABCD二、7、8、39、610、三、11、解：（1）由题设得，令则在上是增函数。故即。（2）原不等式等价于。令则。令得列表如下（略）当时，。令则解得或。12、解：（Ⅰ）已知函数，又函数在处取得极值2，　　　　　　　　即（Ⅱ）由，得，即所以的单调增区间为（－1，1）因函数在（m，2m＋1）上单调递增，则有，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解得即时，函数在（m，2m＋1）上为增函数（Ⅲ

4、）直线l的斜率…………９分即令，则即直线l的斜率k的取值范围是13、解：(Ⅰ)(),①当a≤0时，>0，故函数增函数，即函数的单调增区间为．②当时，令，可得,当时，；当时，，故函数的单调递增区间为,单调减区间是.(Ⅱ)①当,即时,函数在区间[1,2]上是减函数,∴的最小值是.　　　　　②当，即时，函数在区间[1,2]上是增函数，∴的最小值是.　　　　　　　③当，即时，函数在上是增函数，在是减函数．又，∴当时,最小值是；当时,最小值为.　　　　　　综上可知,当时,函数的最小值是；当时，函数的最小值是.