高考数学专题复习：函数与导数小题训练题

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1、函数与导数小题训练—、奇偶性、对称性1.若函数f（x）=xln（x+/a--x2）为偶函数，则^=•2.（2014全国2卷理15）已知偶函数/（兀）在[0,+oo）单调递减，/（2）=0.若/（x—1）＞0,则x的取值范围是•3.（2017全国1卷理5）函数/（兀）在（-co,+8）单调递减，且为奇函数.若/（1）=—1,则满足-1＜/（x-2）51的兀的収值范围是A.[—2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]4.偶函数/（兀）的定义域是[-2,2],在区问[0,2]上是减函数，求使/（

2、x）＞/（l-x）成立时x的取值范围.5.（2015年2卷文12）设函数/（x）=ln（l+1x

3、）-—,则使.得f（x）＞f（2x-l）成立1+对的X的収值范围是A.（；,1）B.（-8丄）（1,+8）33c.336.已^iy（x）=x3-2x+er-丄，则不等式/（3x2）+/（1-4x）＜0的解集为eA.[-了,1]B.[-1,—]C.[—1,——]D.[—,1]3333r4-17.（2016年2卷理12题）已知函数f（x）（xeR）满足/（一兀）=2—/（尢），若函数〉y—x与y=f（x）图象的交

4、点为（非,y）,（x2，力），…，，儿），则工（兀+X）=i=lA.0B.mC.2mD.4/w8.（2011年新理12）函数y=—的图象与函数y=2sin7Lr（-2＜x＜4）的图象所有交点的1-x橫坐标Z和等于A.2B.4C.6D.89.（2017全国3卷理11文12）已知函数/（x）=x2-2x4-a（ex~l+e~x+,）有唯一零点，则。=A.—B.—C.—D.123210.（2017年2卷文9）已知函数/（x）=lnx+ln（2-x）,则A./（兀）在（0,2）单调递增B./（兀）在（0,2）单调

5、递减C.y^=f（x）的图彖关于直线x=l对称D.y=f（x）的图象关于点（1,0）对称1.（2012全国新理12）设点P在曲线y=丄才上，点Q在曲线y=ln（2Q上，贝\PQ的最小值为A.l-ln2B.72(1-In2)C.l+ln2D.©(l+ln2)1.(2015年1卷文12、设函数y=的图象与y=2*的图象关于直线y=-x对称，且/(-2)+/(-4)=1,则口=A.-1B.1C.2D.42.已知兀1，吃分别是方程10r=-x-2,lgx=-x-2的根,函数f(x)=(x-x{)(x-x2)

6、,则A./(0)

7、定义域和值域相同的是r1A.)=兀”B.y=lgxC.)=2D.y=2.(2017年全国2卷文8)函数/(x)=ln(x2-2jv-8)的单调递增区间是A.(—00,—2)B.(—oo,—1)C.(l,+oo)D.(4,+oo)3.已知函数/(x)=A.-12¥_,-2,xl且f(a)=-3，则f(6-a)=C・D-［l+log9(2-x),x<14.(2015年2卷理5)设函数/(x)=，/(-2)+/(log212)=〔2二x>A.3B.6C.9D.12evx<15

8、.设函数/(x)=i,贝ll使得f(x)<2成立的兀的取值范围是X5,X>1x+l,x<014.(2017年全国3卷理15文16)设函数/(x)=<,则满足+>1的2x>02X的取值范圉是_7.（2016年3卷理6）已知4a=2',b-21=45,c=255,则A.hb>aB.b>0aC.a>c>bD.cb>c9.（2016年1卷理8）若a>h>W

9、A.ac<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z三、图象1.（2013年1卷文9）函数/（x）=（1-cosx）sinx在［-兀,兀］的图象大致为2（2016全国1理7）函数y=2x2-^在［-2,2］的图象大致为3.（2017年3卷文