高考真题（函数与导数小题）理

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1、函数与导数高考真题(2012-2017)1、设曲线/在点(0,1)处的切线与曲线y=-(x>0)上点p处的切线垂直，则p的坐标为2、若函数f(x)=xln(x+Ja+兀2)为偶函数,贝I」a二1+log、(2-x),xv1,3、设函数f(x)=,/(-2)+/(logJ2)=()2,x>,(A)3(B)6(C)9(D)124、设函数F(x)是奇两数/(.v)(XG/?)的导两数,f(-l)=0,肖X〉0时，则使得/(x)>0成立的x的取值范围是()(A)(-8,_l)u(o,l)(B)(T,0)U(l,+8)(C)(T,0)kJ(-g,—l)(D)(0,1)U(1,4-00)2Xd3

2、x1f(x)的最小值是5、己知函数/(x)=x'一，则/(/(-3))=lg(x2+l),x<16、若67=log43,则T+Ta=.7、设a=log36,h=log510,c=log714,则()(A)c>b>ci(B)b>c>a(C)a>c>b(D)a>b>C8>设f(x)=x—sinx,则f(x)()3)既是奇函数又是减函数(B)既是奇函数乂是增函数(C)是有零点的减函数(D)是没有零点的奇函数9、函数y=xex在其极值点处的切线方程为10、设函数f(x)=ln(l+1xI),则使得/(x)>/(2x-l)成立的兀的取值范围是()1+JCA.B.U(i,+°°)(11、

3、.D.—ooU_+oo<33丿<3丿(3丿)llx设。二sin33°,b=cos55°,c=tan35°,贝ij(A.a>b>cB.b>c>ac.c>b>aD.c>a>b12.曲线y=在点(1J)处切线的斜率等于()A.2eB.eC.2D.112.下列函数中，满足“/(兀+)；)=/(兀)/(刃”的单调递增函数是()Aj（兀）=兀2B./(%)=?d./(x)=3x12.如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A的水平距离20千米处下降，己知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，则函数的解析式为（）丄c1255234B.y=x—x125533C.v=x-x125D.v=12515

4、己知4a=2,lgx=a,则16、设曲线y=ax-ln（x+l）在点（0Q）处的切线方程为y=2x,则gA.0B.1C.2D.3I?.己知偶函数/（兀）在口+oo）单调递减，/（2）=（）•若/（兀―i）＞（）,则兀的取值范围是18＞函数/（兀）在x=x0处导数存在，若p:/z（xo）=O;^:x=xo是/（X）的极值点，则（）（A）"是q的充分必要条件（B）〃是q的充分条件，但不是g的必要条件（C）。是q的必要条件，但不是q的充分条件（D）°既不是q的充分条件，也不是q的必要条件19、若函数f（x）=kx-x在区间（1,+oo）单调递增，则k的取值范围是（）（A）（一汽一2](C

5、)[2,+oo)(D)[l,+oo)20.已知偶函数/（x）的图像关于直线x=2对称,/⑶=3,则/(-!)=21.己知兀*为正实数，贝IJ（）A2,gx+lgy=2,gx+2，syC2lgx>,gy=2lgx+2lgyD.22、已知幺为自然对数的底数，设函数/（x）=（/—1）（兀一1）“伙=1,2）,贝肛）A.当£=1时，/（力在兀=1处取得极小值B.当£=1时，/（兀）在尤=1处取得极大值C.当k=2时，/（劝在x=l处取得极小值D.当k=2时，fCx）在x=l处取得极大值23、已知函数/（x）=x3+^2+/?x+c,下列结论中错误的是（）（A）3x0g/?,/（xo）=O（B

6、）函数y=/（x）的图彖是中心对称图形（C）若X。是/（Q的极小值点，则/（兀）在区间（-oo,x0）单调递减(D)若勺是/(x)的极值点，则/*(xo)=O24、函数y=2x2-e

7、x

8、^E[-2,2]的图像大致为()25、若a>b>W

9、的切线，也是曲线尸In(x+1)的切线，则尿4228、己知d=b=45,£c=25则((A)bb>1,若logab+logba=ab=baf则a二,b=[x24-(4a-3)x+3g,x<031、已知函数/(x)=(a>0,且dHl)在R上单调递减，且