函数与导数小练.doc

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1、1.函数f(x)＝的最大值为________．2.方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为________．3.函数在内的单调减区间是是_____.4．的增区间是_________.5.已知函数在区间(1,2)上单调递增，则实数a的取值范围是_____.6.已知f(x)是定义在R上的函数，且满足f(x＋1)＋f(x)＝3，当x∈[0,1]时，f(x)＝2－x，则f(－2005.5)＝__________.7.已知f(3x)＝4xlog23＋233，则f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)的值等于________．8.设a>1，对于任意的x∈[a,2a]，都有

2、y∈[a，a2]满足方程logax＋logay＝3，这时a的取值范围为________．9.若存在过点(1,0)的直线与曲线y＝x3和y＝ax2＋x－9(a≠0)都相切，则实数a＝________.　10.对于满足0≤a≤4的实数a，使x2＋ax>4x＋a－3恒成立的x取值范围是________．11.如果条件p：

3、x－4

4、≤6，条件q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，且p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．12.某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且l≥

5、2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元．设该容器的建造费用为y千元．(1)写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；(2)求该容器的建造费用最小时的r.