高三数学周练---函数与导数

《高三数学周练---函数与导数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三数学周练三---函数与导数一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共40分．1．已知全集，，，则为：　A．B．C．D．2.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点：A．4个B．3个C．2个D．1个3．（理科＝2，则实数a等于（）A、－1B、1C、－D、（文科），则（）　　—101230.3712.727.3920.09123454．根据表格中的数据，可以断定函数的一个零点所在的区间是：（）A．(—1，0)B.（1，2）C.（0，1）D.（2，3）5．设命题在内单调递增，命题，则命题是命题的：Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分

2、条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件6．设是奇函数，则使的的取值范围是：（）　Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．设函数则函数的零点有：（）A．0个B.1个C.2个D.3个8．函数，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断：①若，则②若，则③若，则④若，则其中正确判断有：（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、填空题：本大题共6小题，，每小题5分，满分30分．9．=_________10．若函数的定义域是，则函数的定义域是11．函数f(x)=的最大值为12．已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是13．（理科）如图2，由两条曲线及

3、直线所围成的图形的面积为（文科）函数的单调减区间为．14．已知函数在区间上有极大值和极小值，则实数的取值范围是。三、解答题：本大题共3小题，共30分..15、（10分）（文科）已知函数，当且仅当，时取得极值，且极大值比极小值大，求、的值．（理科）在曲线y＝x3－x上有两个点O（0，0），A（2，6），求弧上点I的坐标，使△AOI的面积最大．16.（选作题）（10分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M处的切线方程为．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间．17.（10分）已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．（1）若曲线上的点到点

4、的距离的最小值为，求的值；（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．函数与导数15.（文科）解：。因为当且仅当，时取得极值，所以，一方面，。即另一方面，由于，所以，。所以，必在取得极大值，在取得极小值，所以，，即，与联立，解得：。（理科）解：当过点I的切线平行于直线OA时，△AOI的面积最大。，。令，解得：。所以，。16、解：（Ⅰ）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以．由于函数在点处的切线方程是，∴故所求函数的解析式是．（Ⅱ）．解得．当；当．故内是增函数，在内是减函数，在内是增函数．17.解：（1）依题可设()，则；又的图像与直线平行，，设，则w.w.w.

5、k.s.5.u.c.o.m当且仅当时，取得最小值，即取得最小值当时，解得当时，解得（2）由()，得当时，方程有一解，函数有一零点；当时，方程有二解，若，，函数有两个零点，即；若，，函数有两个零点，即；当时，方程有一解,,函数有一零点综上，当时,函数有一零点；当()，或（）时，函数有两个零点；当时，函数有一零点