高三数学函数与导数测试1

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1、高考资源网北京市第十九中学高三数学函数与导数测试（一）班级姓名学号一、选择题（每题5分，共50分）1、设集合A和集合B都是自然数集合N，映射把集合A中的元素映射到集合B中的元素，则在映射下，象象是（A）2（B）3（C）4（D）5高考资源网2、已知不等式为，则的取值范围（A）（B）（C）（D）3、函数在定义域上的单调性为（A）在上是增函数，在上是增函数（B）减函数（C）在上是减增函数，在上是减函数（D）增函数4、函数的定义域为A，函数的定义域为B，则（A）（B）（C）（D）5、定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（3）的值为A.-1B.-2C.1D.2高考资源网6、下列式子或表格①

2、②，其中,③④高考资源网x12345y9089898595⑤其中表示是的函数的是（A）①②③④⑤（B）②③⑤（C）③④（D）④⑤7、若a=,b=,c=，则这三个数的大小关系是（A）a

3、___________________。高考资源网三、解答题：（每题10分）15.已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。高考资源网16、曙光公司为了打开某种新产品的销路，决定进行广告促销，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系式是Q=。已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需投入32万元，若每件售价是“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和，当年产销量相等。试将年利润y（万元）表示为年广告费x万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，该公司是亏损还是盈利

4、？高考资源网17.已知函数.高考资源网(Ⅰ)求函数的单调区间与极值；（Ⅱ）设，若对于任意，恒成立，求实数的取值范围．16.解：设每年投入x万元，年销量为万件，每件产品的年平均成本为，年平均每件所占广告费为，高考资源网销售价为年利润为当x=100时，明显y<0。故该公司投入100万元时，该公司亏损。高考资源网17（Ⅰ）解：因为所以．令解得.因为当或时，；当时，.所以的单调增区间是和，的单调减区间是.所以是的极大值，是的极小值.高考资源网（Ⅱ）.由已知恒成立，因为，所以恒成立，即恒成立.因为，所以，（当且仅当时取“=”号），所以的最小值为2.由，得，高考资源网所以恒成立时，实数的取值范围是