苏教版(文科数学)常用逻辑用语单元测试(2).docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的________条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)．【答案】必要不充分【解析】若(2x－1)x＝0，则x＝1或x＝0，即不一定是x＝0；若x＝0，则一定能推出(2x－1)x＝0.故“(2x－1)x2＝0”是“x＝0”的必要不充分条件．]..X.X.]2，则“m＝3”是“A∩B＝{4}”的________条件．2．已知集合A＝{1，m＋1}，B＝{2,4}【答案】充分不必要【解析】若A∩B＝{4}，则m2＋1＝4，所以m

2、＝±3，故“m＝3”是“A∩B＝{4}”的充分不必要条件．3．有下列命题：①“若a＞b，则a2＞b2”的否命题；学]学]]②“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；2其中真命题的序号是________．【答案】②③4．命题“若a>b，则ac2>bc2(a，b∈R)，”否命题的真假性为________．【答案】真【解析】命题的否命题为“若a≤b，则ac2≤bc2”．若c＝0，结论成立．若c≠0，不等式ac2≤bc2也成立．故否命题为真命题．5．若x>5是x>a的充分条件，则实数a的取值范围为____________________________．【答案】(－∞，5]【解析】由x

3、>5是x>a的充分条件知，{x

4、x>5}?{x

5、x>a}，所以a≤5.6．已知集合A＝{x

6、x(x－3)<0}，B＝{x

7、

8、x－1

9、<2}，则“x∈A”是“x∈B”的________条件．【答案】充分不必要【解析】因为集合A＝(0,3)，集合B＝(－1,3)，所以“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件．,,]7．设{an}是公比为q的等比数列，则“q>1”是“{an}为递增数列”的________条件．[来【答案】既不充分又不必要学]1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8．已知α：x≥a，β：

10、x－1

11、<1.若α是β的必要不

12、充分条件，则实数a的取值范围为________．【答案】(－∞，0]【解析】α：x≥a，可看作集合A＝{x

13、x≥a}，因为β：

14、x－1

15、<1，所以0

16、0

17、x2－6x＋8<0}，B＝{x

18、(x－a)(x－3a)<0}．(1)若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围．(2)若A∩B＝?，求a的取值范围．解：A＝{x

19、x2－6x＋8<0}＝{x

20、2

21、(x－a)(x－3a)<0}．(1)当a＝0时，B＝?，不合题意．当a>0时，B＝{x

22、a

23、，要满足题意，a≤2，解得4则3a≥4，3≤a≤2.当a<0时，B＝{x

24、3a0时，B＝{x

25、a

26、3a