苏教版(理科数学)集合与常用逻辑用语单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高考小题分项练高考小题分项练1集合与常用逻辑用语1．已知集合A＝{2,5,6}，B＝{3,5}，则集合A∪B＝________.答案{2,3,5,6}2．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,7,8}，C＝{1,3,4,5,9}，则集合(A∪B)∩C＝________.答案{1,3,4}解析因为A∪B＝{1,2,3,4,7,8}，所以(A∪B)∩C＝{1,3,4}．3．已知集合M＝{x

2、x2＝9

3、}，N＝{x

4、－3≤x＜3，x∈Z}，则M∩N＝________.答案{－3}解析由题意得M＝{－3,3}，由于N＝{－3，－2，－1,0,1,2}，则M∩N＝{－3}．4．已知集合A＝[1,4)，B＝(－∞，a)．若A?B，则实数a的取值范围是________．答案[4，＋∞)解析在数轴上表示出A，B，要使A?B，则必须a≥4.5．设p：x2－x－20>0，q：log2(x－5)<2，则p是q的______________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)答

5、案必要不充分解析由x2－x－20>0，得x<－4或x>5；由log2(x－5)<2，得5－6，?x2－x＋6>0，?x∈R，x∈Zx∈Zx∈Z.故x的取值集合为{－1,0,1,2}．7．已知命题“若m－1＜x＜m＋1，则1＜x＜2”的逆命题为真命题，则

6、m的取值范围是________．答案[1,2]1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解析由已知得若1＜x＜2成立，则m－1＜x＜m＋1也成立，m－1≤1，∴∴1≤m≤2.m＋1≥2，8．对于非空集合A，B，定义运算：AB＝{x

7、x∈A∪B，且x?A∩B}．已知M＝{x

8、a

9、c

10、＝{x

11、a0，∴a>d，∴a－c>d－b.cbcbd－bd－b∵a＋b＝c＋d，∴a－c＝d－b，∴c>b.又∵c<0，b>0，∴d－b<0，∴a－c<0，∴a

12、a

13、充分又不必要”)答案充分不必要解析∵数列an＝n2－2λn(n∈N*)为递增数列，∴an＋1>an，∴(n＋1)2－2λ(n＋1)>n2－2λn，即λ<2n＋1对于?n∈N*恒成立，∴λ<3.22∴“λ≤1”是“数列an＝n2－2λn(n∈N*)为递增数列”的充分不必要条件．10．已知命题p：集合{x

14、x＝(－1)n，n∈N}只有3个真子集，q：集合{y

15、y＝x2＋1，x∈R}与集合{x

16、y＝x＋1}相等．则下列新命题：①p或q；②p且q；③非p；④非q.其中真命题的个数为________．答案

17、2解析命题p的集合为{－1,1}，只有2个元素，有3个真子集，故p为真；q中的两个集合不相等，故q为假，因此有2个新命题为真．11．已知集合A＝{(x，y)

18、x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

19、kx－y－2≤0}，其中x，y∈R.若A?B，则实数k的取值范围是________．答案[－3，3]解析要使A?B，只需直线kx－y－2＝0与圆相切或相离，所以圆心到直线的距离d＝221＋k≥1，解得－3≤k≤3.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

20、⋯⋯ax－512．设函数f(x)＝lgx2－a的定义域为A，若命题p：3∈A与q：5∈A有且只有一个为真命题，则实数a的取值范围为________．答案5∪[9,25)1，3解析A＝xax－5>0，2－ax若p：3∈A为真，则3a－559－a>0，即30，即1