《集合与常用逻辑用语》单元测试题(理科).doc

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1、《集合与常用逻辑用语》单元测试题(理科)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x

2、x＝ab，a，b∈M且a≠b}，则集合M与集合N的关系是(C　　)A．M＝NB．MNC．NMD．M∩N＝∅2．已知p：

3、x

4、<2；q：x2－x－2<0，则¬p是¬q的(　A　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．在△ABC中，“·＝·”是“

5、

6、＝

7、

8、”的(　C　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．

9、已知α、β、γ为互不重合的三个平面，命题p：若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；命题q：若α上不共线的三点到β的距离相等，则α∥β.对以上两个命题，下列结论中正确的是(　C　)A．命题“p且q”为真B．命题“p或¬q”为假C．命题“p或q”为假D．命题“¬p且¬q”为假5．已知集合A＝{x

10、y＝，x∈Z}，B＝{y

11、y＝x2＋1，x∈A}，则A∩B为(　B　)A．∅B．{1}C．[0，＋∞)D．{(0,1)}6．下列结论错误的是(　C　)A．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题B．命题p：∀x∈[0,1]，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2＋x＋1<0，则p

12、∨q为真C．“若am21B．p是假命题，¬p：∀x∈[0，＋∞)，(log32)x≥1C．p是真命题，¬p：∃x0∈[0，＋∞)，(log32)x0>1D．p是真命题，¬p：∀x∈[0，＋∞)，(log32)x≥18．“若x≠a且x≠b，则x2－(a＋b)x＋ab≠0”的否命题是(D　　)A．若x＝a且x＝b，则x2－(a＋b)x＋ab＝0.B．若x＝a或x＝b，

13、则x2－(a＋b)x＋ab≠0.C．若x＝a且x＝b，则x2－(a＋b)x＋ab≠0.D．若x＝a或x＝b，则x2－(a＋b)x＋ab＝0.9．已知全集U＝R，集合A＝{x

14、x＝2n，n∈N}与B＝{x

15、x＝2n，n∈N}，则正确表示集合A、B关系的韦恩(Venn)图是(　A　)10．若函数f(x)，g(x)的定义域和值域都是R，则f(x)＞g(x)(x∈R)成立的充要条件是(　D　)A．∃x0∈R，f(x0)＞g(x0)B．有无穷多个x∈R，使得f(x)＞g(x)C．∀x∈R，f(x)＞g(x)＋1D．R中不存在x使得f(x)≤g(x)二、填空题(本大题共5个小题

16、，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11．已知命题甲：a＋b≠4，命题乙：a≠1且b≠3，则命题甲是命题乙的________条件．　既不充分也不必要12.已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为　m－n　13．函数f(x)＝logax－x＋2(a>0且a≠1)有且仅有两个零点的充要条件是___a>1_____．14.设p：，q：x2＋y2>r2(x，y∈R，r>0)，若p是q的充分不必要条件，则r的取值范围是________．15．方程＋＝1表示曲线C，给出以下命题：①曲线C不可能为圆；②若

17、14；④若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则1

18、－1

19、－1

20、－

21、1

22、x≤－1或x≥3}∴A∩(∁RB)＝{x

23、3≤x≤5}．(2)A＝{x

24、－1

25、－1

26、－2

27、x2－8x－20≤0}，S＝{x

28、

29、x－1

30、≤m}．(1)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出m的范围；(2)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件，若存在，求出m的范围．解析：　(1)由题意x∈P是x∈S的充要条件，则S＝P.由x2－8x－20≤0⇒－2≤x≤10，∴P＝[－