《集合与常用逻辑用语》单元测试题(文科).doc

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1、《集合与常用逻辑用语》单元测试题（文科）一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．已知全集U＝R，集合A＝{x

2、x＝2n，n∈N}与B＝{x

3、x＝2n，n∈N}，则正确表示集合A、B关系的韦恩(Venn)图是(　A　)2．已知集合M＝{y

4、y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y

5、y＝x＋1，x∈R}，则M∩N等于(　D　)A．(0,1)，(1,2)B．{(0,1)，(1,2)}C．{y

6、y＝1或y＝2}D．{y

7、y≥1}3.若集合A

8、＝{x

9、

10、2x－1

11、<3}，B＝{x

12、<0}，则A∪B是(　C　)A．{x

13、－1

14、2

15、x<2或x>3}D．{x

16、－

17、

18、＝

19、

20、”的(　A)A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分

21、也不必要条件6．下列结论错误的是(　D　)A．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题B．命题p：∀x∈[0,1]，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2＋x＋1<0，则p∨q为真C．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题D．“若am2

22、)x＋ab≠0.D．若x＝a或x＝b，则x2－(a＋b)x＋ab＝0.8．命题p：∀x∈[0，＋∞)，(log32)x≤1，则(B　　)A．p是假命题，¬p：∃x0∈[0，＋∞)，(log32)x0>1B．p是真命题，¬p：∃x0∈[0，＋∞)，(log32)x0>1C．p是假命题，¬p：∀x∈[0，＋∞)，(log32)x≥1D．p是真命题，¬p：∀x∈[0，＋∞)，(log32)x≥19．非空数集中,所有元素的算术平均数记为,即.若非空数集满足下列两个条件:①;②,则称为的一个“保均值子集”

23、.据此,集合的“保均值子集”有（　C　）A．个B．个C．个D．个10记实数…中的最大数为{…}，最小数为min{…}.已知的三边边长为、、（）,定义它的倾斜度为则“t=1”是“为等边三解形”的BA.充分布不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件二、填空题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分，把正确答案填在题中横线上)11．已知命题甲：a＋b≠4，命题乙：a≠1且b≠3，则命题甲是命题乙的________条件．　既不充分也不必要12.已知全集U＝A∪B中有m个元

24、素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为　m－n　13．已知集合A满足条件：当p∈A时，总有∈A(p≠0且p≠－1)，已知2∈A，则集合A中所有元素的积等于___114．函数f(x)＝logax－x＋2(a>0且a≠1)有且仅有两个零点的充要条件是___a>1_____．15.设函数f(x)＝x2－2x＋m.(1)若∀x∈[0,3]，f(x)≥0恒成立，m的取值范围m≥1；(2)若∃x∈[0,3]，f(x)≥0成立，m的取值范围m≥-3．16.设A＝{x

25、<0}

26、，B＝{x

27、

28、x－b

29、4；④若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则1

30、个负实数根的充要条件．解：方程ax2＋2x＋1＝0有且仅有一负根．当a＝0时，x＝－适合条件．当a≠0时，方程ax2＋2x＋1＝0有实根，则Δ＝4－4a≥0，∴a≤1，当a＝1时，方程有一负根x＝－1.当a<1时，若方程有且仅有一负根，则<0，∴a<0.综上，方程ax2＋2x＋1＝0有且仅有一负实数根的充要条件为a≤0或a＝1.19．(本小题满分12分)已知函数f(x)是R上的增函数，a、b∈R，对命题“若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)．”(1)写出其逆命题，判断其真假