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《苏教版(理科数学)两个基本计数原理、排列与组合单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（五十九）两个基本计数原理、排列与组合一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．(2018启·东中学检测)从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为________．解析：分两类：甲、乙中只有1人入选且丙没有入选，甲、乙均入选且丙没有入选，计算可得所求选法种数为1221C2C7＋C2C7＝49.答案：49x2y22．椭圆m＋n＝1的焦点在x轴上，且m∈{1,2,3,4,5}，n∈{1,2,3,4,5,6,7}，则这
2、样的椭圆的个数为________．解析：因为焦点在x轴上，所以m>n.以m的值为标准分类，由分类加法计数原理，可分为四类：第一类：m＝5时，使m>n，n有4种选择；第二类：m＝4时，使m>n，n有3种选择；第三类：m＝3时，使m>n，n有2种选择；第四类：m＝2时，使m>n，n有1种选择．故符合条件的椭圆共有10个．答案：103．(2017常·州调研)某市汽车牌照号码可以上自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B，C，D中选择，其他四个号码可以从0～9这十个数字中选择(数字可以重复)，有车主第一个号码(从左到右)只想在数字3,5,6,8,9中选择，其
3、他号码只想在1,3,6,9中选择，则他的车牌号码可选的所有可能情况有________种．解析：按照车主的要求，从左到右第一个号码有5种选法，第二个号码有3种选法，其余三个号码各有4种选法．因此车牌号码可选的所有可能情况有5×3×4×4×4＝960(种)．答案：9604．某校从8名教师中选派4名同时去4个边远地区支教(每地1名教师)，其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，则不同的选派方案有________种．解析：依题意，就甲是否去支教进行分类计数：第一类，甲去支教，则乙不去支教，且丙也去支教，则满足题意的选派方案有C25·A44＝240(种)；第
4、二类，甲不去支教，且丙也不去支教，则满足题意的选派方案有A46＝360(种)，因此，满足题意的选派方案共有240＋360＝600(种)．答案：6005．将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，则甲、乙在同一路口的分配方案共有____种．解析：不同的分配方案可分为以下两种情况：①甲、乙两人在一个路口，其余三人分配在另外的两个路口，其不同的分配方案有C23A331⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯＝18(种)；13②甲、乙所在路口分配三人，另外两个路口各分配一个人，其不同的
5、分配方案有C3A3＝18(种)．由分类加法计数原理可知不同的分配方案共有18＋18＝36(种)．答案：366．把座位编号为1,2,3,4,5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为________(用数字作答)．解析：先将票分为符合条件的4份，由题意，4人分5张票，且每人至少一张，至多两张，则三人每人一张，一人2张，且分得的票必须是连号，相当于将1,2,3,4,5这五个数用3个板子隔开，分为四部分且不存在三连号．在4个空位插3个板子，共有C43＝4种情况，再对应到4个人，有A44＝
6、24种情况，则共有4×24＝96种情况．答案：96二保高考，全练题型做到高考达标1．从2,3,4,5,6,7,8,9这8个数中任取2个不同的数分别作为一个对数的底数和真数，则可以组成不同对数值的个数为________．解析：在8个数中任取2个不同的数共有8×7＝56(个)对数值，但在这56个对数值中，log24＝log39，log42＝log93，log23＝log49，log32＝log94，即满足条件的对数值共有56－4＝52(个)．答案：522．用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有________个．
7、解析：当万位数字为4时，个位数字从0,2中任选一个，共有2A43个偶数；当万位数字为5时，个位数字从0,2,4中任选一个，共有1331C3A4个偶数．故符合条件的偶数共有2A4＋C3A43＝120(个)．答案：1203．将2名女教师，4名男教师分成2个小组，分别安排到甲、乙两所学校轮岗支教，每个小组由1名女教师和2名男教师组成，则不同的安排方案共有________种．解析：第一步，为甲校选1名女老师，有C21＝2(种)选法；第二步，为甲校选2名男教师，有C42＝6(种)选法；第三步，为乙校选1名女教师和2名男教师，有1种选法，故不同的安排方案共有2×6
8、×1＝12(种)．答案：124．有5本不同的教书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将
