人教B版(文科数学)复数及其运算单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1．【2018天津河西区模拟】若集合A＝{i，i2，i3，i4}(i是虚数单位)，B＝{1，－1}，则A∩B等于()A．{－1}B．{1}C．{1，－1}D．?【答案】C2.【2018天津二十二中模考】i3i1（）i是虚数单位，1iA.1B.1C.iD.i【答案】A【解析】i3i1i(i1)1i1，选A．i1i1i13.【2018天津河西区一模】若复数a3i（i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）12iA、2B、4C、6D、6【答案】Cuuruur4．【

2、2018衡水金卷】如图，在复平面内，复数1，2对应的向量分别是OA,OB，则

3、1＋2

4、＝()A．2B．3C．22D．33【答案】A【解析】1＝－2－i，2＝i，1＋2＝－2，故选A.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5.【2018耀华中期末】设是复数，则下列命题中的假命题是()A.若2≥0，则是实数B.若2＜0，则是虚数C.若是虚数，则2≥0D.若是纯虚数，则2＜0【答案】C【解析】举反例说明，若＝i，则2＝－1＜0，故选C.6.【2018天津红桥区模拟】已知复数＝(cosθ－isinθ)

5、·(1＋i)，则“为纯虚数”的一个充分不必要条件是()ππ3π5πA.θ＝4B.θ＝2C.θ＝4D.θ＝4【答案】C17.【2018天津滨海新区联考】若复数满足i·＝－2(1＋i)，则的共轭复数的虚部是()1111A.－2iB.2iC.－2D.2【答案】C11【解析】i·＝－1－2（1＋i）－2（1＋i）·i(1＋i)?＝i＝＝1(－1＋i)，2i·i2－11则的共轭复数z＝(－1－i)，其虚部是－.222＋i＝a＋bi(a，b∈R)，则lg(a＋b)的值是()8.【2018天津五中期末】i是虚数单位，若1＋i1A.－2B.－1C.0D.2【答案】C

6、（2＋i）（1－i）3－i313，【解析】∵a＝2∴lg(a＋b)＝lg1＝0.（1＋i）（1－i）＝＝－i＝a＋bi，∴2221，b＝－29.【2018天津师大附中期末】若1－i(i是虚数单位)是关于的方程2＋2p＋q＝0(p，q∈R)的一个解，则p＋q＝()A.－3B.－1C.1D.3]【答案】C2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2p＋q＝0，解得p＝－1，q＝2，所以p【解析】依意得(1－i)2＋2p(1－i)＋q＝(2p＋q)－2(p＋1)i＝0，即p＋1＝0，＋q＝1，故C.10

7、．【2018天津南开区一模】已知复数2i，1＋＋2＋⋯＋2015＝()＝1＋1－iA．1＋iB．1－IC．iD．0【答案】D2i＋【解析】＝1＋1－i＝1＋2＝i，∴1＋＋2＋⋯＋2015－z2016＝1－i2016＝1－i4×504＝＝0.1－z1－i1－i11.【2018天津武清区大良中期末】在复平面上，复数32的点到原点的距离．－3【答案】512.【2018天津模】已知复数1＝cos15°＋sin15°i和复数2＝cos45°＋sin45°i，1·2＝.13【答案】＋i【解析】1·2＝(cos15°＋sin15°i)(cos45＋°sin45°

8、i)＝(cos15°cos45°－sin15°sin45°)＋(sin15°cos45°＋13cos15°sin45)i°＝cos60°＋sin60i°＝2＋2i.1＋in1－in13.【2018天津新中模】f(n)＝1－i＋1＋i(n∈N)，集合{f(n)}中元素的个数.【答案】31＋in1－innn，f(1)＝0，f(2)＝－2，f(3)＝0，f(4)＝2，f(5)＝0，⋯【解析】f(n)＝＋1＋i＝i＋(－i)1－i∴集合中共有3个元素.ab14.【2018天津八中模】.定运算cd＝ad－bc.若复数＝1－i4ixi.，y＝，y＝1＋i2xi

9、]【答案】-23⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯因为＝1－i＝（1－i）24ixi4i1【解析】＝－i.所以y＝＝＝－2.1＋i22xi20y.15.【2018天津耀华中模拟】已知复数＝＋yi，且

10、－2

11、＝3，则x的最大值为【答案】3【解析】4