人教B版(文科数学)正、余弦定理和解三角形单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯正、余弦定理和解三角形（后考卷）班级姓名组别一、选择题：每小题5分，共30分。1、在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，则ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定2、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若(abc)(abc)ab，则角C（）A、B、3C、2D、56363、在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a,b,c，已知8b=5c，C=2B，则cosC=（）（A）7（B）7（C

2、）7（D）24252525254、如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE1，连接EC、ED，则sinCED（）A、310B、10C、5D、5101010155、在ABC中，角A,B,C所对边长分别为a,b,c，若a2b22c2，则cosC的最小值为（）A.3B.2C.1D.122226、如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是1，则sin2cos2（）25A、1B、24C、7D、7252525二、填空题：（每小题5分，共2

3、0分）1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7、设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且cosA3，cosB53，则c5,b1138、在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=。，则b=49、已知△ABC得三边长成公比为2的等比数列，则其最大角的余弦值为.10、设ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c；则下列命题正确的是_____①若abc2；则C②若ab2c；则C33③若(ab)c2ab；则C2④若(a2b2)c22a2b2；则C3三、解答题：（每小题1

4、2分，共24分）、已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边，且acosC3asinCbc011（1）求A；（2）若a2，ABC的面积为3，求b,c.CD12、如图所示，在平面四边形ABCD中，DAAB，DE1，EEC7，EA2，ADC2，BEC33AB（1）求sinCED的值；（2）求BE的长。2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案：一、选择题：CCABCD二、填空题：7、14；8、4；9、5三、解答题：11、（1）由正弦定理得：2；10、①②4acosC3

5、asinCbc0sinAcosC3sinAsinCsinBsinCsinAcosC3sinAsinCsin(aC)sinC3sinAcosA1sin(A130)2A3030A60（2）S1bcsinA3bc42a2b2c22bccosAbc412、【答案】（1）sinCED21；（2）BE4773