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《北师大版(文科数学)导数的概念及运算名师精编单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯考点规范练12导数的概念及运算基础巩固组1.已知函数f(x)=+1,则的值为()A.-B.C.D.02.设f(x)=xlnx,若f'(x0)=2,则x0=()A.e2B.eC.D.ln23.(2017课标Ⅰ高考改编)曲线y=x2+在点(1,2)处的切线方程为()A.y=-x+3B.y=x+1C.y=-2x+4D.y=2x4.(2017浙江嘉兴检测)已知曲线y=在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a=()A.-2B.2C.-D.5.已知函数f(x)的导函数为f'(
2、x),且满足f(x)=2xf'(1)+lnx,则f'(1)等于()A.-eB.-1C.1D.e6.(2017浙江丽水调研)如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f'(5)=;f(5)=.7.(2017天津高考)已知a∈R,设函数f(x)=ax-lnx的图象在点(1,f(1))处的切线为l,则l在y轴上的截距为.8.已知f(x)为偶函数,当x<0时,f(x)=ln(-x)+3x,则曲线y=f(x)在点(1,-3)处的切线方程是.能力提升组39.过点(1,-1)且与曲线y=x-2x相切的切线方程为()A.x-y-2=0或5x+4y-1=0B.x-y
3、-2=0[:]C.x-y+2=0[:]D.x-y-2=0或4x+5y+1=010.已知函数f(x)=lnx-x3与g(x)=x3-ax的图象上存在关于x轴的对称点,则a的取值范围为()A.(-∞,e)B.(-∞,e]C.D.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11.(2017安徽蚌埠质检)已知函数f(x)=x,曲线y=f(x)上存在两个不同的点,使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直,则实数a的取值范围是()A.(-e2,+∞)B.(-e2,0)C.D.12.(2017广东梅州一检)设函数y=f(x)在区间(a,
4、b)上的导函数为f'(x),f'(x)在区间(a,b)上的导函数为f″(x),若在区间(a,b)上f″(x)<0恒成立,则称函数f(x)在区间(a,b)上为“凸函数”.已知f(x)=x4-mx3-x2,若对任意的实数m满足
5、m
6、≤2时,函数f(x)在区间(a,b)上为“凸函数”,则b-a的最大值为()A.4B.3C.2D.113.(2017湖南娄底二模)将函数y=ln(x+1)(x≥0)的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角θ(θ∈(0,α]),得到曲线C,若对于每一个旋转角θ,曲线C都仍然是一个函数的图象,则α的最大值为()A.πB.C.D.14.已知函数f(x)=x2+a
7、x+1(a>0,b>0),则函数g(x)=alnx+在点(b,g(b))处切线的斜率的最小值是.15.若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b=.16.(2017福建质检)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1-x)+f(1+x)=2,且当x>1时,f(x)=,则曲线y=f(x)在x=0处的切线方程是.17.(2017湖南长沙调研)已知点M是曲线y=x3-2x2+3x+1上任意一点,曲线在M处的切线为l,求:(1)斜率最小的切线方程;(2)切线l的倾斜角α的取值范围.答案：1.A=-=-f'(1)=-=-2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2.B∵f'(x)=lnx+x=lnx+1,∴lnx0+1=2,得lnx0=1,即x0=e.3.B设y=f(x),则f'(x)=2x-,所以f'(1)=2-1=1,所以在(1,2)处的切线方程为y-2=1×(x-1),即y=x+1.4.A由y'=得曲线在点(3,2)处的切线斜率为-,又切线与直线ax+y+1=0垂直,则a=-2,故选A.5.B由f(x)=2xf'(1)+lnx,得f'(x)=2f'(1)+∴f'(1)=2f'(1)+1.∴f'(1)=-1.故选B.6.-13f'(5)=-1,f(5
9、)=-5+8=3.7.1∵f(x)=ax-lnx,∴f'(x)=a-,f'(1)=a-1,f(1)=a,则切线l方程为y-a=(a-1)(x-1),即y=(a-1)x+1,则l在y轴上的截距为1.8.y=-2x-1当x>0时,-x<0,则f(-x)=lnx-3x.因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x)=lnx-3x,所以f'(x)=-3,f'(1)=-2.故所求切线方程为y+3=-2(x-1),即y=-2x-1.9.A由于点(1,-1)在y=x3-2x上,当(1,-1)为切点时,切线斜率为y'
10、x=1=1,切线方程为y=x-2.当
