北师大版(文科数学)平面向量的概念及线性运算名师优质单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯rr1.(2016-2017年河北武邑中学高二理周考)已知a,b是两个非零向量，下列各命题中真命题的个数为（）rr2倍；（1）2a的方向与的方向相同，且2a的模是的模的rrrr2；（2）2a的方向与5a的方向相反，且2a的模是5a的模的5rr（3）2a与2a是一对相反向量；rrrr（4）ab与ba是一对相反向量.A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】rrrr试题分析：由于a,b是两个非零向量，所以命题（1）2a的方向

2、与的方向相同，且2a的模是rrrr2也是正的模的2倍是正确的；（2）2a的方向与5a的方向相反，且2a的模是5a的模的rrrrrr5rr确的；（3）2a与2a是一对相反向量也是正确的；由于ba=ab，因此（4）ab与rrba是一对相反向量是错误的；故答案选C.2.(江西省南昌市重点学校2016-2017学年高一4月检测)已知ABC的边BC上有一点D满uuuruuuruuur足BD3DC，则AD可表示为（）uuuruuuruuurA.AD2AB3ACC.uuur1uuur3uuurADABAC44【答案】CB.u

3、uur3uuur1uuurAD4AB4ACD.uuur2uuur1uuurAD3AB3AC-1-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3.(2015届北京市156中学高三上学期期中考试理如图，向量ab等于（）（A）4e12e2（B）2e14e2（C）e13e2（D）3e1e2【答案】C【解析】r1ur7urr3ur1urrrurur试题分析：由图可知ae12e2,be1e2abe13e2222考点：本题考查平面向量基本定理ururrr点评：e1,e2是两个单

4、位向量，从图上将a,b用单位向量表示出来4.已知点O，A，B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且→→→2OP＝2OA＋BA，则()A．点P在线段AB上B．点P在线段AB的反向延长线上C．点P在线段的延长线上ABD．点P不在直线上AB【答案】B5.(湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数理）)已知O是ABC所在平面内一点，uuruuuruuurrD为BC边中点，且2OAOBOC=0，那么（）A.AOODB.AO2ODC.AO3ODD.2AOOD【答案】A【解析】-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯uuruuuruuuruuuruuuruuruuuruuuruuur如图，OBOC2OD，又OBOC2OA2AO，故AOOD，应选答案A。6.(江西省赣州市十四县（市）2017届高三下学期期中联考（理）)如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E，F分别在边AB，AD上，AE5AB，AF1AD，uuuruuur74直线EF交AC于点K，AKAO，则等于（）A.811011B.3C.D.272727【答案】C→→7.在△ABC中，E，F分别为AC

6、，AB的中点，BE与CF相交于G点，设AB＝a，AC＝b，试用a，→b表示AG.→→→→→【解析】AG＝AB＋BG＝AB＋λBE→λ→→λ→λ→→＝AB＋2(BA＋BC)＝1－2AB＋2(AC－AB)-3-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯→λ→λ＝(1－λ)AB＋2AC＝(1－λ)a＋2b.→→→→→→m→→又AG＝AC＋CG＝AC＋mCF＝AC＋2(CA＋CB)＝(1－)→＋m→＝m＋(1－)，mAC2AB2ambm1－λ＝，2→112∴解得λ＝m＝

7、3，∴AG＝3a＋3b.1－＝λ，m2-4-