北师大版(文科数学)向量数乘运算及其几何意义名师精编单元测试.docx

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1、_________________.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2.2.3向量数乘运算及其几何意义课后练习题(时间15分钟，满分35分)一、选择题（每小题5分,共15分）1．1［1(2a+8b)-(4a-2b)］等于()32A.2a-bB.2b-aC.b-aD.a-b解析原式=1(a+4b-4a+2b)=1(6b-3a)=2b-a.33答案B2.若O为ABCD的中心，AB=2e1,BC=3e2，则3e2-e1等于（）2A.AOB.BOC.COD

2、.DO解析3e2-e1=1(3e2-2e1)22=1(BC-AB)=1(AD-AB)=1BD=BO.222答案B3．下列四个命题①对于实数m和向量a、b，恒有m(a-b)=ma-mb；②对于实数m，n和向量a，恒有(m-n)a=ma-na；③若ma=mb(m∈R)，则有a=b；④若ma=na(m、n∈R，a≠0)，则m=n.其中正确命题的序号为[

3、

4、]答案①②④二、填空题（每小题5分，共10分）4．若

5、a

6、=m，b与a的方向相反，且

7、b

8、=2，则a=__________.解析由

9、a

10、m，∴

11、a

12、=m

13、b

14、.

15、

16、b

17、22∵b与a方向相反，∴b与a共线.∴a=mb.2答案mb25、点C在线段AB上，且AC=3AB，则AC=______________BC（）A.23523B.C.-D.-3232解析由AC=3AB得AC与AB同向且

18、AC

19、=3

20、AB

21、，所以551⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

22、AC

23、=3(

24、AC

25、+

26、CB

27、),所以

28、AC

29、=3

30、CB,

31、52又因为AC与BC反向,∴AC=-3BC.答案D2三、解答题（每小题10分）[][][***X*X*]

32、6．在平行四边形ABCD中，AC=a，BD=b，求AB,AD.解法二将AB,AD视为未知量，由向量的加法、减法，得ABBCACADABBD两式相加得2ADACBD,∴AD=1AC+1BD=1a+1b.2222两式相减得2ABACBD,∴AB=1AC1BD=1a1b.22222